Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

76 Теория вероятностей
ПОДСКАЗКА Используйте классическую схему под сче та вероятно-
стей.
17. В ящике шесть красных носков и четыре синих носка. Все одного
размера. Наугад берем четыре носка из десяти. P — число пар одн оцвет-
ных носков среди выбранных. Найдите закон распределения P . (Пары
не имеют общих элементов.)
ПОДСКАЗКА Используйте классическую схему.
18. В ком пьютере возникают неполадки из-за комплектующих в сред-
нем два раза за три года. Пусть A — число таких неполадок в год. Под-
берите закон распределения и подсчитайте вероятность того, что за год
не будет ни одной неполадки такого вида.
19. Из тринадцати дворников каждый сп особен приступить к работе
во вторник с вероятностью 0.5, а в понедел ьник — с вероятностью 0.2.
Пусть S — число д ней из двух (понедельник, вторник), когда к работе
приступали хотя бы по одному дворнику из тринадцати. Найдите закон
распределения S.
20. По пятницам дворники пытаются убрать весь мусор в контейнеры.
Это можно сделать с вероятностью 0.7. Если в пятницу весь мусор не
убран, то до следующей пятницы весь мусор точно не удастся убрать
(так, как по пятницам — д ва контейнера, а с понедельника по четверг —
по одному). Пусть W — число недель, которые протекут после удачной
пятницы до следующей удачной пятницы. Найдите закон распределения
W и вероятность того, что пройдет не более трех недель.
21. В наблюдениях Гейгера радиоактивное вещество за промежуток
времени 7.5 секунд испускало в среднем 3.87 α-частицы. Найти веро-
ятность того, что за одну секунду это вещество испустит хотя бы одну
α-частицу.
ПОДСКАЗКА. Закон Пуассона.
22. Опытный врач ставит сто диагнозов в месяц, ошибаясь в средн ем
два раза в месяц. Верно ли, что за 200 месяцев работы месяцев, когда он
ошибся ровно два раза, будет больше, чем месяцев, когда он ошибся по
од ному разу?
ПОДСКАЗКА (известна Симеону Дени Пуасс ону).
23. У девочки три подруги: A, B, C. Сегодня она может встретить A
с вероятностью 0.6, B — с вероятностью 0.7, C — с вероятностью 0.8.
Если девочка встретит A, то угостит ее конфетой с вероятностью 0.5.
Если она встретит B, то угостит ее с вероятностью 0.9. Если встретит

Страницы