Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3 Случайные величины 77
C, то угостит ее с вероятностью 0.6. Каждой подруге девочка дает не
более одной конфеты. Пусть K — число конфет, которые девочка отдаст
подругам. Найдите закон распределения.
ПОДСКАЗКА Умножение вероятностей. Сложение вероятностей.
24. В коробке десять ламп фир мы «OSRAM» и пять ламп фирмы
«GENERAL ELECTRIC». Вероятность брака для первой фирмы равна
0.002, для второй — 0.01. Выбираем случайно две лампы из пятнадцати.
Пусть B — число бракованных среди ни х. Найдите закон распределения.
ПОДСКАЗКА Формулы полной вероятности.
25. Три мудреца плывут в одном тазу из Шлиссельбурга в Санкт-
Петербург. Вероятность того, что таз перевернется равна 0.5 (тогда никто
не доплывет в тазу). Кроме того, каждый мудрец может выпасть из таза,
не перевернув его, с вероятностью 0.2 (независимо от других). Если таз
не перевернулся и мудрец не выпал, то он доберется до ц ели . M — число
доплывших до цели мудрецов. Найти закон распределения.
ПОДСКАЗКА Формула полной вероятности.
26. Мудрец достае т из коробки шар, изучает его цвет и кладет шар
обратно в коробку. В коробке десять черных шаров и два белых. Опыты
продол жаются до первого белого шара. S — число «изученных» шаров.
Найти закон распределения и числовые характеристики S.
27. Ромашка имеет равновозможно от 15 до 25 лепес тков. (Других
вариантов нет.) Студентка гадает на случайно выбранной ромашке: «за-
чет — незачет». Опыт считается удачн ым, если она нагадает «зачет».
Пусть проведено 4 таких независимых опыта, M — число удач . Найдите
закон распределения M , математическое ожидание и вероятность нага-
дать «зачет» хотя бы один раз из четырех.
28. На каждой из данных двух ромашек водятся равновозможно от
одной до трех букашек (других вариантов нет). Случайная величина J —
число букашек на двух ромашках. Найти закон распределения.
29. Яблоко может быть червивым с вероятностью 0.7. Берем 5 яблок
и начинаем резать по очереди до тех пор, пока не разрежем все или до
двух червивых яблок подряд. (Тогда все бросаем.) Случайная величина
R — число разрезанных яблок. Найдите закон распределения.
30. В партии равновозможно любое количество бракованн ых изделий.
Выбираем случайным образом четыре изделия. Q — число бракованных
изделий сре ди выбранных. Найдите закон распределения и вероятность

Страницы