Составители:
Рубрика:
84 Теория вероятностей
-
6
F(x)
q
1
q
16/20
q
0
q
16 x
q
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Рис. 3.4
Рассмотрим теперь событие A: время ожидания телефонного звонка
принадлежит интервалу длины a, содержащемуся в отрезке [0, 16]. Ес-
ли гражданка X не забудет позвонить Y , то вероятность события A при
условии H
1
можно вычислить по геометрической схеме через отноше-
ние длин: a/16. Это число надо умножить на вероятность гипотезы H
1
.
Получится вероятность произведения AH
1
. Вероятность события A при
условии H
2
, очевидно, равна нулю (бедный Y должен ждать все 16 ча-
сов). Следовательно, по формуле полной вероятности событие A должно
иметь вероятность a/20.
Все события типа « врем я ожидания равно числу T из промежутка
[0, 16)» имеют нулевую вероятность (это следует из геометрической схе-
мы или из гипотезы H
2
). Только одно элементарное событие T = 16 имеет
вероятность 0.2 по условию з адачи.
На основе сказанного можно определить вероятности событий вида
(−∞, x), принадлежащих B:
F(x) =
0 при x 6 0,
x/20 при 0 < x 6 16,
1 при x > 16.
На рис. 3.4 приведен график функции F(x). Для остальных событий из B
вероятность определяется аналогично, по формуле полной вероятности.
Она может быть вычислена через вероятности событий вида (−∞, x) с
помощью конечного или счетного числа операций сложения или вычита-
ния.
Рассмотренные примеры иллюстрируют стандартный подход к по-
строению вероятностной модели на множестве R (то есть к выяснению
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
