Интегрирование тригонометрических функций. Цибенова Р.В - 11 стр.

                     x                                        В 3.
                       tg 2
        x x        2 + 2 ln cos x + C =                               dx
− 2 ∫ tg d   = 2                                            1. ∫             ;        2. ∫ cos3 xdx ;
        2 2      2              2                                  2 − sin x
         x           x                                        3. ∫ cos x ⋅ sin 3xdx ;               4. ∫ sin 2 x cos 4 xdx ;
= tg 2     + 2 ln cos + C.
         2           2
                                                                     sin 2 x
                                                              5. ∫           dx.
                                                                     cos8 x
               §6. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
                                                              В 4.
                                                                         dx
                                                              1. ∫               ;       2. ∫ cos 2 x ⋅ cos 3xdx ;
Вычислить интегралы.                                                 1 + sin 2 x
                                                                                                    sin 3 x
                                                              3. ∫ sin 2 3 xdx ;         4. ∫                 dx ;
                                                                                                3
                                                                                                    cos 4 x
В 1.
           dx                          dx                               dx
1. ∫               ;     2. ∫                       ;         5. ∫             .
       3 cos x + 2              4 sin x − 7 cos 2 x
                                     2                               1 + sin x
3. ∫ sin 3 x ⋅ cos 5 xdx ;       4. ∫ sin 3 x cos 2 xdx ;     В 5.
5. ∫ cos 2 xdx.
          2                                                               dx
                                                              1. ∫                 ;        2. ∫ sin 5 xdx ;
                                                                     sin x + cos x
                                                              3. ∫ cos 9 x ⋅ cos 5 xdx ;              4. ∫ cos 2 4 xdx ;
В 2.                                                                   dx
             dx                              dx               5. ∫           .
1. ∫                     ;         2. ∫               ;              cos 4 x
     3 − 2 sin x + cos x                5 sin 2 x − 1
3. ∫ sin 10 x ⋅ sin 15 xdx ;       4. ∫ sin 2 x cos 2 xdx ;   В 6.
                                                                        dx                                dx
     cos3 xdx                                                 1. ∫             ;        2. ∫                                ;
5. ∫          .                                                      2 + sin x           sin x + 8 sin x cos x + 12 cos 2 x
                                                                                                      2
       sin x
                                                                                                 sin 3 x
                                                              3. ∫ sin 2 x ⋅ sin 5 xdx ;    4. ∫         dx ;
                                                                                                 cos 4 x
                                                              5. ∫ sin 2 5 xdx.


                                       18                                          19