ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
18 19
.
2
cosln2
2
2
cosln2
2
2
2
22
2
2
2
C
xx
tg
C
x
x
tg
x
d
x
tg
++=
=++=
−
∫
§6. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Вычислить интегралы.
В 1.
.2cos.5
;cossin.4;5cos3sin.3
;
cos7sin4
.2;
2cos3
.1
2
23
22
∫
∫∫
∫∫
⋅
−+
xdx
xdxxxdxx
xx
dx
x
dx
В 2.
.
sin
cos
.5
;cossin.4;15sin10sin.3
;
1sin5
.2;
cossin23
.1
3
22
2
∫
∫∫
∫∫
⋅
−+−
x
xdx
xdxxxdxx
x
dx
xx
dx
В 3.
.
cos
sin
.5
;cossin.4;3sincos.3
;cos.2;
sin2
.1
8
2
42
3
∫
∫∫
∫∫
⋅
−
dx
x
x
xdxxxdxx
xdx
x
dx
В 4.
.
sin1
.5
;
cos
sin
.4;3sin.3
;3cos2cos.2;
sin1
.1
3
4
3
2
2
∫
∫∫
∫∫
+
⋅
+
x
dx
dx
x
x
xdx
xdxx
x
dx
В 5.
.
cos
.5
;4cos.4;5cos9cos.3
;sin.2;
cossin
.1
4
2
5
∫
∫∫
∫∫
⋅
+
x
dx
xdxxdxx
xdx
xx
dx
В 6.
.5sin.5
;
cos
sin
.4;5sin2sin.3
;
cos12cossin8sin
.2;
sin2
.1
2
4
3
22
∫
∫∫
∫∫
⋅
+++
xdx
dx
x
x
xdxx
xxxx
dx
x
dx
x В 3.
tg 2
x x 2 + 2 ln cos x + C = dx
− 2 ∫ tg d = 2 1. ∫ ; 2. ∫ cos3 xdx ;
2 2 2 2 2 − sin x
x x 3. ∫ cos x ⋅ sin 3xdx ; 4. ∫ sin 2 x cos 4 xdx ;
= tg 2 + 2 ln cos + C.
2 2
sin 2 x
5. ∫ dx.
cos8 x
§6. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
В 4.
dx
1. ∫ ; 2. ∫ cos 2 x ⋅ cos 3xdx ;
Вычислить интегралы. 1 + sin 2 x
sin 3 x
3. ∫ sin 2 3 xdx ; 4. ∫ dx ;
3
cos 4 x
В 1.
dx dx dx
1. ∫ ; 2. ∫ ; 5. ∫ .
3 cos x + 2 4 sin x − 7 cos 2 x
2 1 + sin x
3. ∫ sin 3 x ⋅ cos 5 xdx ; 4. ∫ sin 3 x cos 2 xdx ; В 5.
5. ∫ cos 2 xdx.
2 dx
1. ∫ ; 2. ∫ sin 5 xdx ;
sin x + cos x
3. ∫ cos 9 x ⋅ cos 5 xdx ; 4. ∫ cos 2 4 xdx ;
В 2. dx
dx dx 5. ∫ .
1. ∫ ; 2. ∫ ; cos 4 x
3 − 2 sin x + cos x 5 sin 2 x − 1
3. ∫ sin 10 x ⋅ sin 15 xdx ; 4. ∫ sin 2 x cos 2 xdx ; В 6.
dx dx
cos3 xdx 1. ∫ ; 2. ∫ ;
5. ∫ . 2 + sin x sin x + 8 sin x cos x + 12 cos 2 x
2
sin x
sin 3 x
3. ∫ sin 2 x ⋅ sin 5 xdx ; 4. ∫ dx ;
cos 4 x
5. ∫ sin 2 5 xdx.
18 19
