Статистика. Циндин Н.С. - 22 стр.

видно, что средняя зависит не только от значений признака, но и от их частот, т.е. от
состава совокупности, от ее структуры. Изменим в условии задачи состав рабочих и
исчислим среднюю в измененной структуре.
    Пример. По цеху имеются данные о заработной плате рабочих:
Месячная заработная плата               Число рабочих
                                                                             х*f
        (х), руб.                    f
         1100                        2                                     2200
         1300                        4                                     5200
         1600                        8                                     12800
         1900                       20                                     38000
         2200                       16                                     35200
                                    50                                     93400
     Средняя заработная плата одного рабочего составит:
           ∑ xf 9340
      x=       =     = 1868 руб.
           ∑f    50
    Частотами (весами) могут быть относительные величины, взятые в процентах или
коэффициентах. Метод расчета средней и конечный результат от этого не изменяется.
    Пример. Представим данные о численности рабочих в относительных величинах:
                                                               /
Месячная      Число рабочих X*f             Число рабочих X*f
заработная          в процентах к                         в
плата (х), руб.     итогу (f)                             коэффициентах
                                                          (f/)
     1100             4           4400           0,04            4,4
     1300             8           10400          0,08           10,4
     1600            16           25600          0,16           25,6
     1900            40           76000          0,40           76,0
     2200            32           70400          0,32           70,4
                   100,0         186800          1,00           186,8
    Средняя заработная плата рабочего, взвешенная по процентным соотношениям,
будет равна средней, полученной при решении типового примера 1:
           1100 * 4 + 1300 * 8 + 1600 *16 + 1900 * 40 + 2200 * 32 18680
      x=                                                         =      = 1868 руб.
                                    100                            100
    Если весами являются частоты, выраженные в коэффициентах, то вычисления
упрощаются. Так как сумма коэффициентов всегда равна единице, то расчет средней
сводится к определению суммы произведений вариант на частоты.

                                Задачи для самостоятельного решения

   Задача 1. По фирмам региона имеются следующие данные:
Показатель                             № фирмы