Статистика. Циндин Н.С. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2000 4 -
Итого 40
Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда (гр. 3
табл.). Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот,
превышающей половину. В нашем примере сумма частот составила 40, ее половина —
20. Накопленная сумма частот ряда получилась равной 24. Варианта, соответствующая
этой сумме, т. е. 1500 руб., и есть медиана ряда.
Если же сумма
накопленных частот против одной из вариант равна точно
половине суммы частот, то медиана определяется как средняя арифметическая этой
варианты и последующей.
Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по
формуле
Ме
Ме
МеМе
f
Sf
iхМе
1
5,0
−
−∑
+=
где Х
Ме
— начальное значение интервала, содержащего медиану;
i
Ме
— величина медианного интервала;
Σf — сумма частот ряда;
S
Ме-1
— сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
F
Ме
, — частота медианного интервала.
Пример. Рассчитаем медиану в интервальном вариационном ряду.
Группы предприятий по
числу рабочих
Число предприятий
Сумма накопленных
частот
100 — 200
200 — 300
300 — 400
400 — 500
500 — 600
600 — 700
700 — 800
1
3
7
30
19
15
5
1
4 (1+3)
11 (4+7)
41 (11+30)
-
-
-
Итого 80
Определим прежде всего медианный интервал. В данной задаче сумма
накопленных частот, превышающая половину всех значений (41), соответствует
интервалу 400 — 500. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Определим ее значение по приведенной выше формуле. Известно, что:
Х
Ме
,=400;
i
Ме
, = 100;
Σf =80;
S
Ме-1
= 11;
F
Ме
= 30.
Следовательно, 
            2000                        4                   -
                                    Итого 40
      Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда (гр. 3
табл.). Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот,
превышающей половину. В нашем примере сумма частот составила 40, ее половина —
20. Накопленная сумма частот ряда получилась равной 24. Варианта, соответствующая
этой сумме, т. е. 1500 руб., и есть медиана ряда.
      Если же сумма накопленных частот против одной из вариант равна точно
половине суммы частот, то медиана определяется как средняя арифметическая этой
варианты и последующей.
      Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по
формуле
                 0,5 ∑ f − S Ме −1
Ме = хМе + iМе
                       f Ме
где ХМе — начальное значение интервала, содержащего медиану;
iМе — величина медианного интервала;
Σf — сумма частот ряда;
SМе-1 — сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
FМе, — частота медианного интервала.
       Пример. Рассчитаем медиану в интервальном вариационном ряду.
Группы предприятий по                               Сумма накопленных
                            Число предприятий
      числу рабочих                                        частот
        100 — 200                   1                         1
        200 — 300                   3                     4 (1+3)
        300 — 400                   7                     11 (4+7)
        400 — 500                   30                   41 (11+30)
        500 — 600                   19                        -
        600 — 700                   15                        -
        700 — 800                   5                         -
                                 Итого 80
       Определим прежде всего медианный интервал. В данной задаче сумма
накопленных частот, превышающая половину всех значений (41), соответствует
интервалу 400 — 500. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Определим ее значение по приведенной выше формуле. Известно, что:
ХМе,=400;
iМе, = 100;
Σf =80;
SМе-1 = 11;
FМе = 30.
Следовательно,

Страницы