Статистика. Циндин Н.С. - 31 стр.

                   ∑ хf 500
            х=         =    = 10 шт.
                   ∑f    50


           Значения отклонений от средней и их квадратов представлены в таблице.
           Определим дисперсию:
                    ∑( х − х ) f 74
                            2
            σ2 =                =    = 1,48
                        ∑f        50
      Среднее квадратическое отклонение будет равно:
      σ = σ = 1,48 = 1,216 шт.
      Если исходные данные представлены в виде интервального ряда распределения,
то сначала надо определить дискретное значение признака, а далее применить тот же
метод, что изложен выше.

РАСЧЕТ ГРУППОВОЙ, МЕЖГРУППОВОЙ И ОБЩЕЙ ДИСПЕРСИИ
(ПО ПРАВИЛУ СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ)
     Если совокупность разбита на группы (или части) по изучаемому признаку, то для
такой совокупности могут быть исчислены следующие виды дисперсий: общая,
групповые (частные), средняя из групповых (частных), межгрупповая.
     Общая дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных значений
признака х от общей средней Х. Она может быть исчислена как простая средняя или как
взвешенная соответственно по формулам:

          ∑ (х − х )        ∑(х − х ) f
                    2                  2

σ2 =                 ; σ2 =
              n                ∑f
     Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех условий и причин,
действующих в совокупности.
     Групповая (частная) дисперсия равна среднему квадрату отклонений отдельных
значений признака внутри группы от средней арифметической этой группы (групповой
средней). Она может быть исчислена как простая средняя или как взвешенная
соответственно по формулам:
     ∑(х − хi )                  ∑(х − хi ) f
                        2                  2

σi = 2
                ;           σi =2

         n                          ∑f


     Эта дисперсия отражает вариацию признака только за счет условий и причин,
действующих внутри группы.
     Средняя из групповых (частных) дисперсий — это средняя арифметическая,
взвешенная из дисперсий групповых:
           ∑σ i f
               2
σi   2
         =
            ∑f
           Межгрупповая дисперсия равна среднему квадрату отклонений групповых