Статистика. Циндин Н.С. - 33 стр.

общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:
         2
   ∑ х i f 15 * 6 + 21 * 6 90 + 126
х=        =               =         = 18
    ∑f           12           12
       Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию:
       4. Исчислим общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:
    ∑(x1 − х ) f (15 − 18) * 6 + (21 − 18) * 6 9 * 6 + 9 * 6 108
               2               2                 2
δ =
 2
                =                             =             =    = 9.
       ∑f                     12                    12        12
Проверим полученный результат, исчислив общую дисперсию
обычным способом:
                   (13 - 18) 2 + (14 - 18) 2 + (15 - 18) 2 + (17 - 18) 2 + (16 - 18) 2 + (15 - 18) 2 +
    ∑(х − х )
               2
                + (18 - 18) 2 + (19 - 18) 2 + (22 - 18) 2 + (20 - 18) 2 + (24 - 18) 2 + (23 - 18) 2 146
σ =
  2
              =                                                                                    =    = 12,16
       n                                               12                                            12
                                Задачи для самостоятельного решения

      Задача 1. Бригада рабочих механического цеха, состоящая из 10 человек, к концу
месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки:
     Группы рабочих по степени             Процент выполнении плана
        выполнения плана, %
               до 100                             90, 95, 85, 92
             свыше 100                     100, 102, 104, 103, 105, 104
      Исчислите: 1) групповые дисперсии; 2) межгрупповую дисперсию; 3) общую
дисперсию (обычным способом и по правилу сложения дисперсий).
      Задача 2. Имеются показатели распределения основных фондов по заводам
отрасли:
 Группы заводов
                                      Основные фонды          Групповые
  по стоимости
                     Число заводов      в среднем на           дисперсии
    основных
                                      завод. млн. руб.
фондов, млн. руб.
    1,2 — 2,7              9                 1,8                  0,17
    2,7 — 4,2              11                3,2                  0,09
    4,2 — 5,7              7                 4,8                  0,25
    5,7 — 7,2              3                 6,9                  0,14
      Определите общую дисперсию основных фондов по совокупности заводов,
применяя правило сложения дисперсий.
      Задача 3. Имеются следующие данные о распределении рабочих по проценту
допускаемого брака в процессе производства:


                                                         Средний процент                    Среднее
  Процент брака              Число рабочих
                                                         брака продукции                 квадратическое