Статистика. Циндин Н.С. - 34 стр.

                                     на одного        отклонение
                                      рабочего
      До 1               7               0,8              0,67
      1-3                20              2,3              0,65
      3-5                15              3,7              0,51
      5-7                5               5,9              0,48
    Свыше 7              3               7,8              0,82
     Исчислите общую дисперсию допускаемого рабочим брака продукции, применяя
правило сложения дисперсий.

РАСЧЕТ ЭМПИРИЧЕСКОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО ОТНОШЕНИЯ
    Правило сложения дисперсий используется в статистике для определения степени
связи между изучаемыми признаками. Методом аналитической группировки, путем
сравнения групповых средних показателей результативного признака, изменяющегося
под влиянием факторного, была установлена зависимость между размером основных
фондов и выпуском продукции. Но групповые средние выпуска продукции на один
завод являются результатом влияния на только факторного признака, но и других
причин. поэтому наряду с выявлением взаимосвязи между интересующими нас
признаками стоит задача количественного определения тесноты связи между ними.
Метод аналитических группировок с применением правила сложения дисперсий
позволяет определить тесноту связи между признаками с помощью эмпирического
корреляционного отношения.
    Первоначально исчислим коэффициент детерминации:
       δ2
    η = 2
     2

       σ
     Он представляет отношение дисперсии групповых средних к общей дисперсии
и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет вариация
межгрупповая, т.е. обусловленная группировочным признаком.
    Корень из коэффициента детерминации называют эмпирическим корреляционным
отношением
         δ2
    η=      ,
         σ2
     Пример. Покажем расчет эмпирического корреляционного отношения по данным
аналитической группировки и определим степень связи между размером основных
фондов и выпуском продукции на один завод, используя значения, приведенные в
таблице.
Группы      Число      Продукци _ _ _           _ _          _ _
                                                       2
заводов     заводов    я на один уi – у = у i- (уi – у) =    (уi – у)2 =
по          f          завод,    4,78            _             _
величине               млн. руб.               =(уi - 4,78) =(уi - 4,78)2f
                                                           2