Статистика. Циндин Н.С. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

84
исследуемым факторам сгруппированы, а связь криволинейная.
Пример. Связь между выпуском изделий и затратами на упаковку
характеризуется следующими данными по 50 однотипным заводам:
Выпуск изделия, тыс. шт. (х)
Стоимость
упаковки,
тыс. руб. (у)
Количество
заводов
10
8
6
4
2
3
6
1
1
9
5
6
7
2
2
7
1
2
14
20
13
1
Количество
заводов
10 15 15 10 50
Считая, что зависимость описывается уравнением параболы второго
порядка, определим коэффициенты а
0
, а
1
, а
2
, а также рассчитаем показатель
тесноты связи.
Составим систему нормальных уравнений для определения
коэффициентов:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∑=∑+∑+∑
∑=∑+∑+∑
∑=∑+∑+
24
2
3
1
2
0
3
2
2
10
2
210
yxхаxaxa
уххахаха
yхаxana
x
у
1 2 3 4 f
y
yf
y
xyf
y
x
2
yf
xy
10
8
6
4
2
f
x
xf
x
x
2
f
x
x
3
f
x
x
4
f
x
i
у
3
6
1
10
10
10
10
10
4,40
1
9
5
15
30
60
120
240
5,47
6
7
2
15
45
135
405
1215
6,53
2
7
1
10
40
160
640
2560
8,20
2
14
20
13
1
50
125
365
1175
4025
20
112
120
52
2
306
80
372
276
88
2
818
320
1360
708
176
2
2566 
                                                84
исследуемым факторам сгруппированы, а связь криволинейная.
     Пример. Связь между выпуском изделий и затратами на упаковку
характеризуется следующими данными по 50 однотипным заводам:
Стоимость         Выпуск изделия, тыс. шт. (х)             Количество
упаковки,                                                  заводов
тыс. руб. (у)

        10                                                          2
                                                        2
        8                       1           6                      14
                                                        7
        6            3          9           7                      20
                                                        1
        4            6          5           2                      13
        2            1                                              1
 Количество
                  10         15          15          10           50
   заводов
     Считая, что зависимость описывается уравнением параболы второго
порядка, определим коэффициенты а0, а1, а2, а также рассчитаем показатель
тесноты связи.
     Составим систему нормальных уравнений для определения
коэффициентов:

       ⎧na0 + a1 ∑ x + а2 ∑ х 2 = ∑ y
       ⎪
       ⎨а0 ∑ х + а1 ∑ х + а2 ∑ х = ∑ ух
                       2          3

       ⎪
       ⎩a0 ∑ x + a1 ∑ x + а2 ∑ х = ∑ yx
              2          3          4   2




       x   1          2          3          4        fy     yfy   xyfy   x2yfxy
у
10                                          2        2      20    80     320
8                     1          6          7        14     112   372    1360
6          3          9          7          1        20     120   276    708
4          6          5          2                   13     52    88     176
2          1                                         1      2     2      2
fx         10         15         15         10       50     306   818    2566
xfx        10         30         45         40       125
x2fx       10         60         135        160      365
x3fx       10         120        405        640      1175
x4fx       10         240        1215       2560     4025
уi         4,40       5,47       6,53       8,20

Страницы