Статистика. Циндин Н.С. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

86
запишется:
⎩
⎨
⎧
∑=∑+∑
∑=∑+
yxaxa
yxaan
lglg(lg)lglg
lglglg
2
10
10
Зависимость между тремя и более факторами называется множественной
или многофакторной корреляционной зависимостью.
Линейная связь между тремя факторами выражается уравнением
у
12
= а
0
+а
1
х+а
2
z
а система нормальных уравнений для определения неизвестных
параметров а
0
, а
1
, а
2
будет следующей:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∑=∑+∑+∑
∑=∑+∑+∑
∑=∑+∑+
zyzаxzaza
уххzахаха
yzаxana
2
210
2
2
10
210
Теснота связи между тремя факторами измеряется с помощью
множественного (совокупного) коэффициента корреляции
xz
xzyzyx
yzxy
r
rrrrr
R
2
22
1
**2
−
−+
=
где r
i j
— парные коэффициенты корреляции между соответствующими
факторами.
Для более углубленного анализа вычисляются частные коэффициенты
корреляции.
Пример. Взаимосвязь между среднегодовой стоимостью основных
производственных фондов, относительным уровнем затрат на реализацию
продукции (в процентах) и стоимостью реализованной продукции
характеризуется следующими данными:
Номер
предприятия
Стоимость
основных
производственных
фондов. млн. руб.
Уровень затрат
на реализацию (
в
% к стоимости
реализован-
ной продукции)
Объем
реализованной
продукции млн.
руб.
1
2
3
4
5
6
3
3
5
6
7
6
4
3
3
5
10
12
20
25
20
30
32
25 
                                               86
запишется:
    ⎧n lg a0 + a1 ∑ lg x = ∑ lg y
    ⎨
    ⎩lg a0 ∑ lg x + a1 ∑(lg) = ∑ lg x lg y
                            2


    Зависимость между тремя и более факторами называется множественной
или многофакторной корреляционной зависимостью.
    Линейная связь между тремя факторами выражается уравнением
     у 12 = а0 +а1 х+а2 z
    а система нормальных уравнений для определения неизвестных
параметров а0, а1, а2 будет следующей:

    ⎧na0 + a1 ∑ x + а2 ∑ z = ∑ y
    ⎪
    ⎨а0 ∑ х + а1 ∑ х + а2 ∑ хz = ∑ ух
                    2

    ⎪
    ⎩a0 ∑ z + a1 ∑ xz + а2 ∑ z = ∑ zy
                              2




   Теснота связи между тремя факторами измеряется с помощью
множественного (совокупного) коэффициента корреляции

          r 2 xy + r 2 yz − 2ryx * ryz * rxz
    R=
                      1 − r 2 xz


    где ri j — парные коэффициенты корреляции между соответствующими
факторами.
    Для более углубленного анализа вычисляются частные коэффициенты
корреляции.
    Пример. Взаимосвязь между среднегодовой стоимостью основных
производственных фондов, относительным уровнем затрат на реализацию
продукции (в процентах) и стоимостью реализованной продукции
характеризуется следующими данными:

Номер                     Стоимость                 Уровень затрат     Объем
предприятия               основных                  на реализацию (в   реализованной
                          производственных          % к стоимости      продукции млн.
                          фондов. млн. руб.         реализован-        руб.
                                                    ной продукции)
1                          3                        4                  20
2                          3                        3                  25
3                          5                        3                  20
4                          6                        5                  30
5                          7                        10                 32
6                          6                        12                 25

Страницы