Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Получаем: =
∫
++
+++
dx
xxx
xxx
234
35
22
442
dx
xxx
xxx
x
x
dx
xxx
xxx
x
∫
++
+++
+−=
∫
++
+++
+−=
234
232
234
23
22
4444
2
2
22
4444
2 .
Разложим правильную рациональную дробь на простейшие:
( )
2222
4444
22
4444
2222
23
234
23
++
+
++=
++
+++
=
++
+++
xx
DCx
x
B
x
A
xxx
xxx
xxx
xxx
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю, приравняем
числители дробей в обеих частях и найдем А, В, С, D методом
неопределенных коэффициентов.
=+++ 4444
23
xxx
(
)
(
)
(
)
=+++++++=
222
2222 xDCxxxBxxAx
(
)
(
)
(
)
BxBAxDBAxCA 2222
23
+++++++= .
Отсюда следует, что
.42
,422
,42
,4
0
1
2
3
=
=+
=++
=+
B
BA
DBA
CA
x
x
x
x
Находим: 2,4,0,2
=
=
=
=
DCAB .
=
∫
++
+
++−=
∫
++
+++
dx
xx
x
x
x
x
dx
xxx
xxx
22
242
2
2
22
442
22
2
234
35
(
)
(
)
−
∫
+
+
+
+−−=
∫
+
+
−+
+−−=
2
2
22
2
2
2
2
2
2
22222
2
2
2
2
2
2
x
x
dxx
x
x
x
dx
x
x
x
x
x
x
( )
(
)
−
∫
++
++
+−−=
∫
++
−
22
22
2
2
2
2
11
2
2
22
2
xx
xxd
x
x
x
x
dx
(
)
( )
( )
−+++−−=
∫
++
+
− 22ln2
2
2
2
11
1
2
2
2
2
xx
x
x
x
x
xd
(
)
Cxarctg ++− 12 .

Страницы