Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

4.25.
( )( )
∫
+++
+++
dx
xxx
xxx
11
1222
22
23
. 4.26.
( )
( )
∫
+−
++
dx
xx
xx
91
463
2
2
3
.
*4.27.
( )
∫
+
+
dx
xx
x
2
2
1
53
. *4.28.
∫
++
2
3
2
2
xx
x
e
e
dxe
.
*4.29.
( )( )
∫
+− 2sin1sin
cos
xx
xdx
. *4.30.
∫
x
xdx
cos
sin
4
.
§ 5. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
5.1. Интеграл вида
(
)
∫
dxxxR cos,sin , где
(
)
xxR cos,sin -
рациональная функция относительно переменных
xsin
и
x
cos
, сводится к
интегралу от рациональной дроби с помощью универсальной
тригонометрической подстановки
2
x
tgt = . Тогда
arctgtx 2
=
,
2
1
2
t
dt
dx
+
= ,
1
2
1
2
2
2
2
cos
2
sin
2
cos
2
sin2
sin
2
222
+
=
+
=
+
=
t
t
x
tg
x
tg
xx
xx
x
,
1
1
1
2
2
1
2
cos
2
sin
2
sin
2
cos
cos
2
2
2
2
22
22
+
−
=
+
−
=
+
−
=
t
t
x
tg
x
tg
xx
xx
x
.
Пример 1.5.
∫
++
x
x
dx
cos
sin
3
.
Решение.

Страницы