Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

( )
=
+++
=
+
+
+
+
+
=
++
22
2
2
2
2
1213
2
1
1
1
2
3
1
2
cossin3
ttt
dt
t
t
t
t
t
dt
xx
dx
=+
+
=
+
+
=
++
= C
t
arctg
t
dt
tt
dt
7
2
1
2
7
2
4
7
2
1
2
22
C
x
tg
arctg +
+
=
7
1
2
2
7
2
.
*5.2.
( ) ()
=
=
=
= dttR
xdxdt
xt
xdxxR
cos
sin
cossin
.
( ) ()
=
=
=
= dttR
xdxdt
xt
xdxxR
sin
cos
sincos
.
Пример 2.5.
3
cos
sin
3
x
xdx
.
Решение. Данный интеграл легко сводится к виду
(
)
xdxxR sincos :
(
)
=
=
=
3
cos
sincos1
3
cos
sinsin
3
cos
sin
223
x
dxx
x
dxx
x
xdx
(
)
=
++=
=
=
=
= dt
t
tdt
t
t
xdxdt
xt
3
8
3
3
1
sin
cos
2
Cxx
x
Ctt
t
+++=+++= 3cosln8cos3
2
cos
3ln83
2
22
.