Интегральное исчисление функции одной переменной. Ципоркова К.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Таблица основных интегралов
1. C
x
dxx +
+
=
∫
+
1
1
α
α
α
(
)
1−≠α . 2. Cx
x
dx
+=
∫
ln .
В частности, Cxdx +=
∫
.
3. C
a
a
dxa
x
x
+=
∫
ln
. 4. Cedxe
xx
+=
∫
.
5. Cxxdx +−=
∫
cossin . 6. Cxxdx +=
∫
sincos .
7. Ctgx
x
dx
+=
∫
2
cos
. 8. Cctgx
x
dx
+−=
∫
2
sin
.
9. Cxtgxdx +−=
∫
cosln . 10. Cxctgxdx +=
∫
sinln .
11. Carctgx
x
dx
+=
∫
+
2
1
. 12. C
a
x
arctg
a
x
a
dx
+=
∫
+
1
22
.
13. Cx
x
dx
+=
∫
−
arcsin
1
2
. 14. C
a
x
xa
dx
+=
∫
−
arcsin
22
.
15. C
xa
xa
a
xa
dx
+
−
+
=
∫
−
ln
2
1
22
.16. Caxx
ax
dx
+±+=
∫
±
22
22
ln .
17.
∫
+= Cshxchxdx . 18.
∫
+= Cchxshxdx .
19. Cthx
x
ch
dx
+=
∫
2
. 20. Ccthx
x
sh
dx
+−=
∫
2
.
Рассмотрим примеры применения таблицы и основных правил
интегрирования.
Пример 1.1. Вычислить интеграл I=
dx
x
xx
−
∫
+−
1
13
2
.
Решение. Перемножим многочлены, стоящие под интегралом:
I= dx
xx
x
x
x
xx
∫
−+−+−
3
3
2
2
. Заменив x на
2
1
x ,
преобразуем выражение под интегралом:

Страницы