ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
2cos1
sin
2
x
x
−
= . По свойствам III, V и по формулам 1, 6 получим:
dxx
∫
2
sin =
∫
−
dx
x
2
2cos1
=
( )
∫
−
∫
xdxdx 2cos
2
1
= −x
2
1
C
xx
Cx +−=+⋅−
4
2sin
2
2sin
2
1
2
1
.
Пример 5.1.
∫
−
2
925 x
dx
.
Решение. Так как
( )
2
22
35925 xx −=− , то при вычислении
интеграла воспользуемся свойством V и формулой 14 таблицы интегралов:
∫
−
2
925 x
dx
=
( )
∫
−
2
2
35 x
dx
= C
x
+
5
3
arcsin
3
1
.
Пример 6.1.
∫
−−+ 32 xx
dx
.
Решение. Освободимся от иррациональности в знаменателе, для чего
умножим и числитель, и знаменатель дроби на выражение
(
)
32 −++ xx :
∫
−−+ 32 xx
dx
=
(
)
( )( )
∫
−++−−+
−++
3232
32
xxxx
dxxx
=
=
(
)
( ) ( )
dx
xx
xx
∫
−−+
−++
22
32
32
=
(
)
dx
x
x
xx
∫
+−+
−++
3
2
32
=
(
)
dxxx
∫
−++ 32
5
1
=
( ) ( )
∫
−+
∫
+ dxxdxx
2
1
2
1
3
5
1
2
5
1
=
=
( ) ( )
Cxx +−⋅++⋅
33
3
3
2
5
1
2
3
2
5
1
=
=
( ) ( )
Cxx +−++
33
3
15
2
2
15
2
.
Пример 7.1.
∫
+
1
2
2
x
dxx
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
