ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
=
( )
∫
+ dxxx sin3sin
2
1
=
( ) ( )
Cxx +−+−⋅ cos
2
1
3cos
3
1
2
1
=
= Cxx +−− cos
2
1
3cos
6
1
.
Замечание. При вычислении интегралов полезно использовать и другие
формулы тригонометрии:
x
xtg
2
2
cos
1
1 =+ ,
x
xctg
2
2
sin
1
1 =+ ,
2
2cos1
sin
2
x
x
−
= ,
2
2cos1
cos
2
x
x
+
= ,
( ) ( )( )
βαβαβα −++=⋅ coscos
2
1
coscos ,
( ) ( )( )
βαβαβα +−−=⋅ coscos
2
1
sinsin .
Пример 11.1.
∫
xdxtg
2
.
Решение. Воспользуемся формулой
x
xtg
2
2
cos
1
1 =+ , откуда
1
cos
1
2
2
−=
x
xtg . В результате интеграл примет вид:
Cxtgxdx
x
dx
dx
x
xdxtg +−=
∫
−
∫ ∫
=
−=
∫
22
2
cos
1
cos
1
.
Примеры для самостоятельного решения
1.1. dx
x
xxx
∫
−+
2
24
47
. 1.2. dx
x
x
x
∫
+
−+
5
3142
2
4 3
3
.
1.3.
(
)
dxxx
∫
+ 3
2
. 1.4.
∫
− dx
xx
x
21
3
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
