ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
CxxCxx +++=+++⋅= 32322
2
1
22
.
Второй интеграл с помощью замены
t
x
1
1 =−
−=
+
=
2
,
1
t
dt
dx
t
t
x приводится к виду:
( )
∫
++
−=
∫
++− 146321
22
tt
dt
xxx
dx
,
который выделением полного квадрата приводится к табличному интегралу:
( )
=
∫
++
−=
∫
++
−=
∫
++−
6
1
3
26
1
146321 2
22
tt
dt
tt
dt
xxx
dx
=++
+++−
∫
=
+
+
−= Ctt
t
dt
18
1
3
1
3
1
ln
6
1
18
1
3
1
6
1
2
2
C
xx
++
+
−
++
−
−
18
1
3
1
1
1
3
1
1
1
ln
6
1
2
.
Окончательно
( )
−++=
∫
++−
32
321
2
2
2
xx
xxx
dxx
( )
Cxxxx +
−−++++− 13ln9632ln
6
1
2
.
6. 8. Тригонометрические подстановки.
Интегралы типа
(
)
∫
− dxxaxR
22
, ,
(
)
∫
+ dxxaxR
22
, ,
(
)
∫
− dxaxxR
22
,
приводятся к интегралам от функций, рационально зависящих от
тригонометрических функций, с помощью тригонометрических подстановок:
для первого интеграла -
tax sin
=
(или
t
a
x
cos
=
); для второго -
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
