ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
tgt
a
x
=
(или
ctgt
a
x
=
) и для третьего -
t
a
x
sin
= (или
t
a
x
cos
= ).
(Подробнее смотри § 3.)
*6. 9. Интегралы типа
(
)
∫
++ dxcbxaxxR
2
, .
Выделив под радикалом полный квадрат и сделав замену
a
b
xt
2
+=
(
)
dtdx =⇒ , интегралы указанного типа приводим к интегралам вида
(
)
∫
− dxxaxR
22
, ,
(
)
∫
+ dxxaxR
22
, ,
(
)
∫
− dxaxxR
22
, . Эти
интегралы вычисляются с помощью соответствующих тригонометрических
подстановок (см. 6.8 и § 3).
*Пример 12.6.
( )
∫
−
−−
dx
x
xx
2
54
2
.
Решение.
( )
( )
( )
=
∫
=
−=
=
−
−−
=
∫
−
−−
dxdt
xt
dx
x
x
dx
x
xx
2
2
92
2
54
2
2
∫
=
−
∫
==
=
=
=
=
∫
−
=
z
zdz
z
zdz
t
z
dz
z
z
dt
z
t
dt
t
t
2
2
2
2
2
2
cos
cos1
3
cos
sin
3
3
arccos
cos
sin3
cos
3
9
+
∫
−
=+−=−
∫
=
tt
tgCztgzdz
z
dz 3
arccos3
3
arccos3333
cos
3
2
C
x
xxC
t
tС +
−
−−−=+−−=+
2
3
arccos354
3
arccos39
22
.
Примеры для самостоятельного решения
6.1.
∫
+
3
2
xx
dx
. 6.2.
∫
−
3
1 x
dxx
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
