ВУЗ:
Составители:
а б
Рис. 2
Если годограф проходит через точку (-1, j0), то система находится на
границе устойчивости. В этом случае на некоторой частоте H(jω)= -1.
Представим, как будет вести себя сигнал частоты ω
0
в такой системе при
отсутствии внешних воздействий, т.е. при g(t)= 0. Сигнал A sinω
0
t с
частотой ω
0
и амплитудой А после прохождения системы сохранит частоту
и амплитуду. Изменится лишь знак, т.е. x(t)= -Asinω
0
t. После прохождения
цепи отрицательной обратной связи на входе системы появится сигнал
e(t)= g(t)-x(t) =Asinω
0
t. Таким образом, в системе могут существовать
незатухающие колебания с частотой ω
0
.
В неустойчивых системах
амплитуда сигнала x(t) будет со временем расти, в устойчивых –
уменьшаться.
Оценка устойчивости по частотным характеристикам
Все ранее рассмотренные критерии основаны на том, что известны
передаточные функции W(p) или H(p), т. е. задана математическая модель
системы управления. Однако в ряде случаев для сложных систем получить
точную математическую модель не удается. В этой ситуации для анализа
устойчивости используют амплитудно- и фазо-частотные характеристики,
которые могут быть измерены
экспериментально. Кроме того, АЧХ и ФЧХ
могут быть получены из передаточной функции H(jω)
,)()(
)(
ωϕ
ωω
j
ejHjH =
Здесь
)(
ω
jH - амплитудно-частотная характеристика; )(
ω
ϕ
-
фазочастотная характеристика.
-1
-1
Im
Re
Re
Im
-1
-1
Im
Re
Re
Im
-1
-1
Im
Re
Re
Im
-1
-1
Im
Re
Re
Im
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
