Системы автоматического управления. Цветов М.А. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, для нахождения импульсной переходной функции
надо найти обратное преобразование Лапласа от передаточной функции.
Пример. Найти импульсную переходную функцию системы с
передаточной функцией
)1)(1(
1
)(
21
pTpT
pH
++
=
.
После подстановки
H(p) в (5) получим:
}
)1)(1(
1
{)(
21
1
pTpT
Lt
++
=α
−
,
и по таблицам преобразований Лапласа найдем
)(
1
)(
21
21
T
t
T
t
ee
TT
t
−−
−
−
=α .
Заметим, что между переходной и импульсной переходной функцией
существует простая связь
d
t
tdh
t
)(
)( =α .
Частотная характеристика
Частотная характеристика системы H(j
ω
) определяет ее частотные
свойства. Она связана с передаточной функцией простым соотношением
ϖ
ϖ
jp
pHjH
=
= )()(
.
Частотная характеристика является комплексной функцией от
действительного аргумента ω-частоты. Она может быть представлена в виде
)()()(
ω
ω
ω
jQPjH
+
=
,
где P(
ω
) - действительная, а Q(
ω
) – мнимая части. В показательной форме
частотная характеристика имеет вид
)(
)()(
ωϕ
ωω
j
ejHjH =
,
где
)()()(
22
ωωω
QPjH += - амплитудно-частотная характеристика;
)(
)(
)(
ω
ω
ωϕ
P
Q
arctg=
- фазо-частотная характеристика. Амплитудно-частотная
характеристика (АЧХ) определяет зависимость от частоты отношения
амплитуды сигнала на выходе к амплитуде сигнала на входе. Фазо-частотая
характеристика (ФЧХ) устанавливает зависимость сдвига фаз между
входным и выходным сигналами от частоты.
Пример:
Определить частотные характеристики САУ с
pT
pH
+
=
1
1
)(
.

Страницы