Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по сопротивлению материалов для студентов инженерно-строительных специальностей. Цынгеев Д.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

16
Как видно, значения реакций, вычисленные двумя метода-
ми, совпадает.
2. Построение эпюр
NиMQ,
мz 30
1
≤≤
111
zqYQ ⋅
−
=
11
2
1
111
2
zN
z
qzYM
−=
⋅−⋅=
мz 10
2
≤
≤
(
)
2212
3 zqRYQ
+
⋅
−
+
=
()
()
12
2
2
22213
2
4
3
zN
z
qMzRzYM
−=
+
⋅−−⋅++⋅=
мz 20
3
≤
≤
)4(
3213
zqFRYQ
+
−
−
+
=
13
3
332313
2
)4(
)1()4(
zN
z
qzFzRMzYM
−=
−
−⋅−++−+⋅=
мz 10
4
≤
≤
6
214
⋅
−
−
+
=
qFRYQ
14
442414
)3(6)3()6(
zN
zqzRMzYM
−=
+⋅⋅−+⋅+−+=
мz 10
5
≤
≤
0
5
60sin⋅= FQ
0
5
5
0
5
60cos
60sin
⋅=
⋅⋅−=
FN
zFM
мz 30
6
≤
≤
4
0
6
60sin RFQ −⋅=
0
6
646
0
6
60cos
)1(60sin
⋅=
⋅++⋅−=
FN
zRzFM
На рис. 25 показана эпюра поперечных сил
Q , из которой
видно, что на первом и третьем участках эпюра поперечных сил
меняет знак (переходит через ноль). Определяем положение этих
характерных сечений:
мzzqFRYQ
мzzqYQ
10)3(
07,10
33213
1111
==+−−+=
==⋅−=
Изгибающие моменты в этих сечениях определятся
кНQQ
qQQ
BA
BA
25
02
==
=⋅−+
кНR
qM
FM
33,118
024
1425
2
1
=
=⋅⋅−+
∑
+⋅−⋅−=
кНY
qYq
MFM
66,26
05,1335,01
1125
1
1
2
=
=⋅⋅+⋅−⋅⋅−
−
+
⋅
−
∑
⋅
−=
Рис. 24
кНN
FNF
z
10
60cos0
0
=
⋅+−
∑
=
кНR
F
RMM
04,23
0460sin
3125
4
0
43
=
=⋅⋅−
−⋅+−⋅=
∑
кНR
RM
FM
23,19
04253
160sin
3
3
0
4
=
=⋅+⋅−−
−⋅⋅−=
∑
                                   Q A + QB − q ⋅ 2 = 0                                                           z12
                                                                                              M 1 = Y1 ⋅ z1 − q ⋅
                                   Q A = Q B = 25кН                                                                2
                                                                                              N1 = − z1
                                                                               0 ≤ z 2 ≤ 1м   Q2 = Y1 + R2 − q ⋅ (3 + z2 )
                                                                                                                                            (4 + z 2 )2
                                                                                              M 3 = Y1 ⋅ (3 + z 2 ) + R2 ⋅ z 2 − M − q ⋅
                                                                                                                                                  2
                                                                                              N 2 = − z1
                                   ∑ M 1 = −25 ⋅ 4 − F ⋅ 1 +
                                                                               0 ≤ z3 ≤ 2 м   Q3 = Y1 + R2 − F − q(4 + z3 )
                                   + M − q⋅4⋅2 = 0
                                      R2 = 118 ,33кН                                                                                             (4 − z3)
                                                                                              M3 = Y1 ⋅ (4 + z3) − M + R2 (1+ z3) − F ⋅ z3 − q
                                   ∑ M 2 = −25 ⋅ 1 − F ⋅ 1 + M −                                                                                    2
                                                                                              N3 = −z1
                                   − q ⋅ 1 ⋅ 0,5 − Y1 ⋅ 3 + q ⋅ 3 ⋅ 1,5 = 0
                                                                               0 ≤ z 4 ≤ 1м   Q4 = Y1 + R2 − F − q ⋅ 6
                                               Y1 = 26,66 кН
                                                                                              M4 = Y1(6 + z4 ) − M + R2 ⋅ (3 + z4 ) − q ⋅ 6 ⋅ (3 + z4 )
                                                             0                                N4 = −z1
                                   ∑ Fz = 0 − N + F ⋅ cos 60
                                           N = 10кН                            0 ≤ z5 ≤ 1м    Q5 = F ⋅ sin 600
                                   ∑ M 3 = 25 ⋅ 1 − M + R4 ⋅ 3 −                              M 5 = − F ⋅ sin 600 ⋅ z5
                                   − F ⋅ sin 60 0 ⋅ 4 = 0                                     N5 = F ⋅ cos 600
                                           R4 = 23,04 кН                       0 ≤ z6 ≤ 3 м   Q6 = F ⋅ sin 600 − R4
           Рис. 24                                  0
                               ∑ M 4 = − F ⋅ sin 60 ⋅ 1 −
                                                                                              M 6 = − F ⋅ sin 60 0 (1 + z 6 ) + R4 ⋅ z 6
                               − M − R3 ⋅ 3 + 25 ⋅ 4 = 0
                                                                                              N 6 = F ⋅ cos 60 0
                               R3 = 19,23кН
                                                                                   На рис. 25 показана эпюра поперечных сил Q , из которой
                                                                              видно, что на первом и третьем участках эпюра поперечных сил
      Как видно, значения реакций, вычисленные двумя метода-
                                                                              меняет знак (переходит через ноль). Определяем положение этих
ми, совпадает.
                                                                              характерных сечений:
      2. Построение эпюр Q, M и N
                                                                                       Q1 = Y1 − q ⋅ z1 = 0               z1 = 1,07 м
0 ≤ z1 ≤ 3 м    Q1 = Y1 − q ⋅ z1
                                                                                       Q3 = Y1 + R2 − F − q (3 + z3 ) = 0 z3 = 1м
                                                                                   Изгибающие моменты в этих сечениях определятся


                                                                                                                                                          16

Страницы