Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по сопротивлению материалов для студентов инженерно-строительных специальностей. Цынгеев Д.Н - 4 стр.

         0 ≤ Z 2 ≤ a2                                    По полученным результатам строим эпюру продольных сил
                                                   (рис. 5). Из эпюры видно, что участок длиной а1 сжат, остальные
                                                   участки растянуты.
                                       1
         N 2 − F + RB = 0       N2 =     F               5. Определение нормальных напряжений σ.
                                       6                 Построение эпюры σ.
                                                         Напряжения по участкам равны:
                                                                                                       N1     5F
                                                             0 ≤ Z1 ≤ a1                           σ1 =    =−
                                                                                                       A      6A
                                                                                                        N      F
         0 ≤ Z 3 ≤ a3                                         0 ≤ Z 2 ≤ a2                         σ2 = 2 =
                                                                                                         A    6A
                                                                                                       N       F
                                        1                    0 ≤ Z 3 ≤ a3                          σ3 = 3 =
         N 3 − F + RB = 0        N3 =     F                                                            2 A 12 A
                                        6
                                                                                                       N      2F
                                                             0 ≤ Z 4 ≤ a4                          σ4 = 4 =
                                                                                                       2 A 12 A

                                                        По полученным значениям строим эпюру нормальных на-
                                                   пряжений σ. Из диаграммы видно, что наиболее напряженным
                                                                                                                     5F
                                                   участком является участок длиной а, для которого σ max = −           .
         0 ≤ Z 4 ≤ a4                                                                                                6A
                                                        Построение диаграммы перемещений.
                                                        Перемещение сечений бруса определяем по закону Гука:
                                             7
         N 4 − F − F + RB = 0     N4 =         F   0 ≤ Z1 ≤ a1                            N1 ⋅ Z1      5 F ⋅ Z1
                                             6                                    ∆Z 1 =          =−
                                                                                           EA            6 EA
                                                                                   Z1 = 0             ∆Z = 0
                                                                                                      5 F ⋅ Z1
                                                                                   Z1 = a1 ∆Z1 = −
                                                                                                        6 EA
                                                   0 ≤ Z 2 ≤ a2                       5 Fa N 2 ⋅ Z 2         5 Fa F ⋅ Z 2
                                                                             ∆Z 2 = −      +            =−        +
                                                                                      6 EA       EA          6 EA 6 EA
                                                                                                              Fa
                                                                                Z2 = 0            ∆Z 2 = −
                                                                                                             6 EA
Рис. 4                                                                                                       2 Fa
                                                                                Z 2 = a2          ∆Z 2 = −
                                                                                                             3EA

                                                                                                                        4