Методические указания к выполнению расчетно-проектировочных работ по сопротивлению материалов для студентов инженерно-строительных специальностей. Цынгеев Д.Н - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

6
25,1
5
6
2
3
=
⋅⋅
⋅
==
A
A
F
F
T
T
T
пред
σ
σ
β
4. Остаточные усилия и напряжения:
Остаточные усилия в брусе определяются после нагруже-
ния силой F
пред
и последующей разгрузки:
Рис. 7
Будем считать, что материал бруса – идеально упруго-
пластический.
Решение этой статически неопределимой задачи дает:
AR
T
A
σ
5.1= AR
T
B
σ
5.1=
На рис.7 показана эпюра продольных сил при разгрузке.
Для построения эпюры N
ост
надо сложить алгебраически
эпюры N
пред
и N
ост
.
На рис.8 показаны эпюры остаточных усилий и напряже-
ний.
Рис. 8
Задача 2
(К выполнению расчетно-проектировочной работы №1
«Расчет статически неопределимого бруса при растяжении и сжа-
тии»)
Абсолютно жесткий брус закреплен с помощью нескольких
стальных стержней (рис.9).
Необходимо:
1. В упругой зоне определить усилия и напряжения в
стержнях;
2. В упруго-пластической зоне:
а) вычислить силу F
T
, при которой в системе впервые по-
являются напряжения, равные пределу текучести σ
Т
;
б) вычислить силу F
пред
, отвечающую состоянию предель-
ного равновесия системы;
в) вычислить запас несущей способности системы;
г) вычислить остаточные усилия после нагружения силой
F
пред
и последующей разгрузки.
Считать: а) E, A, a, σ
T
, α известными;
б) материал стержней идеально упруго-пластический (по
диаграмме Прандтля). 
                            3
                 Fпред        σT ⋅ A
            β=            = 2         = 1,25
                  FT        6
                              ⋅σT ⋅ A
                            5

4. Остаточные усилия и напряжения:
Остаточные усилия в брусе определяются после нагруже-
ния силой Fпред и последующей разгрузки:




                                                                                        Рис. 8

                                                                                      Задача 2
                                                             (К выполнению расчетно-проектировочной работы №1
                                                        «Расчет статически неопределимого бруса при растяжении и сжа-
                                                                                    тии»)

                                                               Абсолютно жесткий брус закреплен с помощью нескольких
                                                        стальных стержней (рис.9).
                                                               Необходимо:
                                                               1. В упругой зоне определить усилия и напряжения в
                                                        стержнях;
                                                               2. В упруго-пластической зоне:
                          Рис. 7                                 а) вычислить силу FT, при которой в системе впервые по-
                                                        являются напряжения, равные пределу текучести σТ;
Будем считать, что материал бруса – идеально упруго-             б) вычислить силу Fпред, отвечающую состоянию предель-
пластический.                                           ного равновесия системы;
Решение этой статически неопределимой задачи дает:               в) вычислить запас несущей способности системы;
         R A = 1.5σ T A            R B = 1.5σ T A                г) вычислить остаточные усилия после нагружения силой
                                                        Fпред и последующей разгрузки.
На рис.7 показана эпюра продольных сил при разгрузке.
Для построения эпюры Nост надо сложить алгебраически    Считать: а) E, A, a, σT, α известными;
эпюры Nпред и Nост.                                                б) материал стержней идеально упруго-пластический (по
На рис.8 показаны эпюры остаточных усилий и напряже-    диаграмме Прандтля).
ний.

                                                                                                                      6

Страницы