ВУЗ:
Составители:
12
.05
412
112
013
det ≠=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=A
Вычисляя обратную матрицу
A
1−
, получим
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
−
5
1
5
1
0
5
3
5
12
2
5
1
5
4
1
1
A
.
Отсюда
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
3
1
2
15
0
5
5
1
5
1
0
5
3
5
12
2
5
1
5
4
1
3
2
1
x
x
x
.
Значит, х
1
= 2; х
2
= 1; х
3
= 3.
Для матрицы А порядка n > 4 непосредственно нахождение обрат-
ной матрицы
А
1−
требует много времени. Поэтому формула (2.7) ред-
ко употребляется на практике. Пользуясь формулой (2.7), легко полу-
чить формулы для неизвестных системы (2.1). Как известно,
,
~
1
1
А
А
Δ
=
−
где
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
...
..........................
...
~
21
12111
AAA
AAA
А
nnnn
n
–
матрица, союзная с А (А
ij
– алгебраические дополнения элементов а
ij
).
Поэтому
вАх
~
1
Δ
=
или
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
