ВУЗ:
Составители:
25
ент при х
1
в уравнении (Г) также больше суммы модулей остальных ко-
эффициентов уравнения (Г), поэтому можно принять это уравнение за
первое уравнение новой системы. Таким образом, новая система имеет
следующий вид:
...............................................
,0252
........,........................................
,042210
4321
4321
=−+−−
=++−+
хххх
хххх
(IV)
(III)
(II)
(I)
Анализируя данную систему, легко заметить, что для получения
уравнения (II) с максимальным по модулю коэффициентом при х
2
дос-
таточно составить разность (А) – (В):
.01
0
5
4321
=−+++
хххх
(II)
Теперь в новую систему вошли уравнения (А), (Б) и (Г), поэтому в урав-
нение (IУ) обязательно должно войти уравнение (В) данной системы.
Подбором убеждаемся, что за уравнение (IУ) можно взять линей-
ную комбинацию 2(А) – (Б) + 2(В) – (Г), т. е.
.010
9
00
3
4321
=−−++
хххх
(IV)
В итоге получаем преобразованную систему уравнений I-IV, эк-
вивалентную исходной и удовлетворяющую условиям сходимости про-
цесса итерации. Разрешив эту систему относительно диагональных не-
известных, будем иметь систему
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
−⋅+⋅+⋅+⋅=
−⋅+⋅+⋅−⋅=
+⋅+⋅−⋅+⋅=
−⋅−⋅+⋅−⋅=
,111,10 00333,0
,4,02,004,02,0
,2,00 2,002,0
,4,02,01,02,00
43214
43213
43212
43221
ххххх
хxххх
ххххх
хххxх
к которой можно применить метод итерации.
2.4.1. Достаточные условия сходимости процесса итерации
Пусть мы имеем приведенную линейную систему
x = αx + β, (2.27)
где
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
