Математическое моделирование в системах электроснабжения. Даценко В.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

35
Четвертое приближение
.0448,5 ;1949,3 ;9092,1
)4(
3
)4(
2
)4(
1
===
ххх
Как видим, четвертое приближение получилось с точностью до
трех десятичных знаков:
х
1
= 1,909; х
2
= 3,194; х
3
= 5,044.
Решим эту же систему методом ускоренной итерации Зейделя:
.038,594,202,0201,05
;94,2005,0203,03
;2002,0006,02
)1(
3
)1(
2
)1(
1
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
х
х
х
Второе приближение
.0446,51942,302,09244,101,05
;1942,3038,505,09244,103,03
;9244,1038,502,094,206,02
)3(
3
)2(
2
)2(
1
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
х
х
х
Третье приближение
.0448,51949,302,09092,101,05
;1949,30446,505,09092,103,03
;9092,10446,502,01942,306,02
)3(
3
)3(
2
)3(
1
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
х
х
х
Четвертое приближение
.04480,51949,302,09092,101,05
;1949,30448,505,09092,103,03
;9092,10448,502,01949,306,02
)4(
3
)4(
2
)4(
1
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
=⋅+⋅−=
х
х
х
Как видим, здесь понадобилось только четыре итерации, но опре-
делено уже с четырьмя, а х
3
с пятью верными знаками после запятой.
Достаточные условия сходимости процесса Зейделя
Теорема 1. Если для линейной системы
x = αx +β (2.33)
выполнено условие

Страницы