ВУЗ:
Составители:
36
,1<α m (2.34)
где
то процесс Зейделя для системы (2.33) сходится к единственному ее ре-
шению при любом выборе начального вектора х
(0)
.
Теорема 2. Если для линейной системы
x = αx + β
выполнено условие
∑
<
α
=α
=
n
i
ij
j
m
1
,1max (2.35)
то процесс Зейделя сходится к единственному решению системы x =αx
+ β при любом выборе начального вектора.
Теорема 3. Если для линейной системы
x = αx + β
выполнено условие
,1<α к (2.36)
где
,
2
∑
α
=α
ij
к
то процесс Зейделя для системы x = αx + β сходится к единственному
ее решению при любом выборе начального вектора.
Доказательства теорем см. в [3].
3. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
3.1. Приближенное решение систем нелинейных уравнений
Метод Ньютона. Рассмотрим нелинейную систему уравнений
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
=
=
0) , ... , , ,(
.............................................
,0) , ... , , ,(
,0) , ... , , ,(
321
321
2
321
1
хххх
f
хххх
f
хххх
f
n
n
n
n
(3.1)
с действительными левыми частями.
∑
α
=α
=
n
j
ij
i
m
1
,max
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
