Математическое моделирование в системах электроснабжения. Даценко В.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

42
Проведем процесс расчета и сведем результаты в таблицу
№
(шаг)
0 1 2 3 4 5 6
х
2,3 1,68 2,326 1,86 1,79 2,8 1,1
у
8,6 8,726 10 7,11 12,28 6,456 10,37
Из таблицы видно, что процесс определения корней расходится.
Причиной этому может служить:
1)
неудачно взятое начальное приближение х
(0)
, у
(0)
;
2)
неудачно приведенная форма итерационных уравнений.
Изменим форму итерационных уравнений.
В а р и а н т 2
).,( 22
);,(107
2
1
3
ух
f
уx
ух
f
ху
х
у
=+−=
=−−=
Проверим достаточные условия сходимости:
.1545,11327,0412,1
10721072
3
33
2
11
1
>=+=
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
λ
ху
х
х
ху
х
у
х
dу
df
dx
df
Условие сходимости не выполняется, но оно не так резко выражено, как
в варианте 1:
[]
.1087,0
222
1
0
22
2
<=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+−−
+=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
λ
уу
dу
df
dx
df
Процесс расчета сведем в таблицу
№
(шаг)
0 1 2 3 4 5
х 2,3 1,96 1,97 2,006 2,002 1,999
у 8,6 8,66 9,076 9,025 8,99 8,998
Итерационный процесс дает сходимость
х = 2; у = 9.

Страницы