ВУЗ:
Составители:
43
П р и м е р 2. Решить методом Зейделя систему нелинейных
уравнений
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
=−
=−+
4820
,268
4
2
2
2
2
2
у
х
у
у
х
ху
при х
(0)
= 3; у
(0)
= 1,2.
В а р и а н т 1
).,(
2048
);,(
2
4268
2
2
2
1
3
2
уx
f
x
у
у
уx
f
у
х
у
х
=
+−
=
=
−+
=
Проведем проверку на сходимость:
.175,6
42)2048(
;1100
4
)4268(2424(
4
2
2
22
2
2
3
22
2
11
1
>=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−+⋅+−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
λ
>=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−+−+−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
λ
х
х
ух
у
dу
df
dx
df
у
х
уу
у
х
dу
df
dx
df
Условие сходимости не выполняется. Изменим итерационную
форму уравнений.
В а р и а н т 2
).,(
20
48
);,(
20
2268
2
2
1
3
2
уx
f
у
х
у
уx
f
ху
у
х
=
+
=
=
−+
=
Проверим достаточные условия сходимости:
.1236,0
20
2
;103017,0
4
)2268(
12
)222(
2
22
2
3
2
2
11
1
<=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
λ
<=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−+
−+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
λ
х
ху
dу
df
dx
df
ху
у
хуу
dу
df
dx
df
Условия сходимости выполняются.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
