ВУЗ:
Составители:
45
Если же пренебречь членами разложения степени выше первой, то
запись будет достаточно простой:
. ...
) ..., , ,(), ..., ,, , ,(
2
2
1
1
212211
x
dx
df
x
dx
df
x
dx
df
xxx
f
xxxxxx
f
n
n
nnn
Δ++Δ+Δ+
+=ΔΔΔ=
Этой записью мы и воспользуемся.
Рассмотрим схему вычислений по этому методу. Пусть нам из-
вестно первое приближенное решение
ххх
n
)1()1(
2
)1(
1
..., , , для системы
уравнений
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
=
=
.0) ..., , ,(
...................................
;0) ..., , ,(
;0) ..., , ,(
21
21
2
21
1
xxx
f
xxx
f
xxx
f
n
n
n
n
(3.10)
Разлагая функции ) ..., , ,(
21
xxx
f
n
i
в ряд Тейлора по степеням
xxx
i
i
i
Δ=− )(
)1(
и пренебрегая членами разложения, имеющими степень
выше первой, получим систему линейных уравнений для приближенно-
го определения поправок
x
i
Δ :
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=+Δ++Δ+Δ
=+Δ++Δ+Δ
=+Δ++Δ+Δ
.0....
..................................................................
;0....
;0....
2
2
1
1
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
1
1
f
x
dx
df
x
dx
df
x
dx
df
f
x
dx
df
x
dx
df
x
dx
df
f
x
dx
df
x
dx
df
x
dx
df
n
n
n
nnn
n
n
n
n
(3.11)
В этой системе уравнений значения произвольных
dx
df
j
i
и функ-
ции f
i
вычисляются для первых приближений.
Относительно поправок Δх
i
система (3.11) линейна.
Решив систему уравнений (3.11) относительно Δх
i
, мы можем
найти новое приближение для корней нашей системы (3.10):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
