ВУЗ:
Составители:
57
После упрощения получаем
[][]
2
2
2
2)0()0(
381611020))(( +
λ
−
λ
++
λ
−
λ
=ϕΔ
λ
−ϕ
ооооо
хх
.
Оптимальный шаг
λ
о
определим, минимизируя эту функцию по
λ
о
:
[]
[]
.0)832( 38162
)1040( 110202)(
2
2)0()0(
=−
λ
+
λ
−
λ
+
+−
λ
+
λ
−
λ
=ϕΔ
λ
−ϕ
λ
ooo
oooo
o
xx
d
d
После преобразований получим
.017150492656
23
=−
λ
+
λ
−
λ
ooo
Нас интересует наименьший действительный корень. Оценим его,
пользуясь формулами
Виета, из уравнения
150
λ
р
- 17 = 0.
Отсюда получается
.113,0
150
15
=≈
λ
о
Для контроля подставим эту величину в уравнение
.45,517
113,0
150
113,0
492
113,0
656
22
−=−⋅+⋅−⋅
Погрешность невелика и, т. к. нет необходимости определять
λ
о
с
высокой точностью, примем
λ
о
= 0,113. Тогда уточненное решение
(первое приближение) будет
.77,0113,02121
)
М
(
;91,1113,081
)
М
(
2
0
)0(
2
)1(
2
1
0
)0(
1
)1(
1
=⋅−=
λ
−=
ϕ
λ
−=
−⋅
λ
+=
ϕ
λ
−=
оо
оо
dx
d
хх
dx
d
хх
Таким образом, мы получим очередную точку М
1
(1,91; 0,77). Для
выполнения очередной итерации следует в функцию ϕ (х) подставить
очередные значения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
