ВУЗ:
Составители:
60
оценку значительному числу вариантов развития, задаваемых проекти-
ровщиками. Число вариантов ограничивается прежде всего самим про-
ектировщиком, который сразу отбросит все варианты, явно экономиче-
ски нецелесообразные. Если для всех новых объектов (например, элек-
тростанций) имеются проекты развития, то число вариантов еще
уменьшается, при этом будет варьироваться только очередность соору-
жения отдельных объектов
(электростанций).
4.2. Экстремумы
Пусть функция f(x, у) непрерывна в точке ( а, в ) и некоторой ее
окружности. Функция f(x, у) двух независимых переменных достигает
максимума в точке (а, в), если значение f(а, в) не меньше всех смеж-
ных значений функций, т. е. если
Δf = f (a + h, в + к) – f (a, в) ≤ 0,
при всех h и k достаточно малых по абсолютной вели-
чине.
Точно так же мы будем говорить, что функция f(x, у) достига-
ет минимума при х = а и у = в , если
Δf = f (a + h, в + k) – f (a, в) ≥ 0
при всех значениях h и k достаточно малых по абсолютной величине.
Максимум и минимум объединяются наименованием
экстремум
(латинское слово «экстремум» означает «крайнее»).
Необходимым условием существования максимума и минимума
является следующее: функция f(x, у) двух независимых переменных
может достигать максимума и минимума лишь при тех значениях х и у,
при которых частные производные первого порядка
dх
уxdf ),(
и
dу
уxdf ),(
обращаются в нуль или не существуют. При наличии произ-
водных второго порядка необходимым условием максимума являются
неравенства
0
),(
2
2
≤
dх
уxf
d
и
0
),(
2
2
≤
dу
уxf
d
, а необходимым условием
минимума – неравенства
.0
),(
0
),(
2
2
2
2
≥≥
dу
уxf
d
и
dх
уxf
d
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
