Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Даньшин А.Ю. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

а)
ZZZ
V
x
2
dx dy dz ,
где область V ограничена поверхностями x
2
+ y
2
= a
2
, z = 0 , z = h ;
б)
ZZZ
V
z dx dy dz ,
где область V ограничена поверхностями x
2
+ y
2
= z
2
, z = a .
5. Вычислить интегралы, перейдя к сферическим координатам:
а)
ZZZ
V
xyz
2
dx dy dz ,
где область V ограничена поверхностью x
2
+ y
2
+ z
2
= a
2
и координат-
ными плоскостями ( x > 0 , y > 0 , z > 0 );
б)
ZZZ
V
(x
2
+ y
2
) dx dy dz ,
где область V ограничена поверхностями x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
, z = 0
( z > 0 ).
в)
ZZZ
V
p
x
2
+ y
2
+ z
2
dx dy dz ,
где область V ограничена поверхностями x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
, z
2
= x
2
+ y
2
( z > 0 ).
48
    а)                        ZZZ
                                    x2 dx dy dz ,
                          V
где область V ограничена поверхностями x2 + y2 = a2 , z = 0 , z = h ;
    б)                        ZZZ
                                    z dx dy dz ,
                           V
где область V ограничена поверхностями x2 + y2 = z2 , z = a .
    5. Вычислить интегралы, перейдя к сферическим координатам:
    а)                    ZZZ
                                xyz2 dx dy dz ,
                           V
где область V ограничена поверхностью x2 + y2 + z2 = a2 и координат-
ными плоскостями ( x > 0 , y > 0 , z > 0 );
    б)                  ZZZ
                              (x2 + y2 ) dx dy dz ,
                       V
где область V ограничена поверхностями x2 + y2 + z2 = R2 , z = 0
( z > 0 ).
    в)             ZZZ p
                         x2 + y2 + z2 dx dy dz ,
                     V
где область V ограничена поверхностями x2 + y2 + z2 = R2 , z2 = x2 + y2
( z > 0 ).




                                       48

Страницы