Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

2. АВТОКОРРЕЛИРОВАННОСТЬ ОСТАТКОВ
2.1. Расчетные формулы
2.1.1. Критерий Дарбина – Уотсона
e
e
eАe
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
′
′
=d ,
где
−
−−
−
=
0000
0
0
0
210
121
0011
L
MMMMM
L
L
А
.
2.1.2. Коэффициент автокорреляции
∑
∑
−
−
=
2
1
1
ˆ
ˆˆ
ˆ
t
tt
e
e
e
ρ
.
2.1.3. Преобразование исходных данных для устранения автокор-
реляции в остатках
yPy
ˆ
=
∗
,
X
P
X
ˆ
=
∗
,
где
P
ˆ
такое, что
1
0
ˆ
ˆˆ
−
Σ=
′
PP . Матрица
P
ˆ
представляет собой ко-
рень квадратный из матрицы , обратной к ковариационной мат-
рице остатков
1
0
ˆ
−
Σ , и имеет вид
−
−
−
−
=
1
ˆ
000
0
0
0
0
0
0
1
ˆ
0
01
ˆ
00
ˆ
1
ˆ
2
ρ
ρ
ρ
ρ
L
MM
LMMM
L
L
L
P .
2.2. Решение типовой задачи
Задание 2.2.1. Руководству крупной компании «ПластКо» , произво-
дящей различные товары из пластмассы, в том числе и чайные кружки, с
помощью конфиденциальных источников удалось получить информацию о 
            2. А В Т О К О Р Р Е Л ИР О В А Н Н О С Т Ь О С Т А Т К О В

     2.1. Р ас четные форму лы
           2.1.1. Крит ерий Да рбин а – У от сон а
                                                       eˆ′А eˆ
                                                  d=           ,
                                                         eˆ′eˆ
                                     1 −1 0 0 0 
                                                   
                                     − 1 2 −1 L 0 
                 гд е           А =  0 −1 2 L 0  .
                                                   
                                     M   M  M M M
                                     0      0 L 0 
                                         0
          2.1.2. Коэф ф ициен т а вт окоррел яции
                                              ∑ eˆt eˆt −1 .
                                      ρˆ =
                                              ∑ eˆt −1
                                                     2


          2.1.3. П реобра зова н ие исход н ых д а н н ых д л я у ст ра н ен ия а вт окор-
                 рел яции в ост а т ка х
                                y ∗ = Pˆy ,        X∗ = PˆX ,
                                    ˆ′Pˆ = Σˆ−1 . М а т рица P̂ пред ст а вл яет собой ко-
              гд е P̂ т а кое, чт о P        0

              рен ь ква д ра т н ый изм а т рицы, обра т н ой к кова риа цион н ой м а т -
              рице ост а т ков Σˆ −0 1 , и имеет вид
                               1 − ρˆ2       0        0
                                                     0 L 0
                                                         
                               − ρˆ        1        0 L 0
                                                       0  
                        Pˆ =  0                         
                                           − ρˆ 1 L 0 0  .
                                 M         M   M L M M
                                                        
                                0          0 0 L − ρˆ 1 


     2.2. Р еш ение типовой задачи
     Задание 2.2.1. Ру ковод ст ву кру пн ой ком па н ии « П л а ст Ко» , произво-
д ящ ей ра зл ичн ые т ова ры из пл а ст м а ссы, в т ом числ е и ча йн ые кру ж ки, с
пом ощ ь ю кон ф ид ен циа л ь н ых ист очн иков у д а л ось пол у чит ь ин ф орм а цию о

Страницы