Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

3. Проверка гипотезы о наличии автокорреляции в остатках с исполь-
зованием критерия Дарбина – Уотсона.
3.1. Вычисление фактического значения критерия Дарбина – Уот-
сона с использованием матричных операций Excel
9346,0
37,177
78,165
ˆˆ
ˆ
ˆ
==
′
′
=
ee
eАe
d ,
3.2. Формулирование гипотез:
0
H – в остатках нет автокорреляции;
1
H – в остатках есть положительная автокорреляция;
∗
1
H – в остатках есть отрицательная автокорреляция.
3.3. Определение по таблицам значений критерия Дарбина –
Уотсона критических значений 100,1=
∗
L
d и 537,1=
∗
U
d 1 для
20
=
n
,
3
=
m
при вероятности ошибки
,
0
=
α
.
3.4. Сравнение фактического и критических значений критерия
∗
<
L
dd свидетельствует о том, что с вероятностью 95% мож -
но отклонить нуль-гипотезу и сделать вывод о наличии по-
ложительной автокорреляции.
Наличие автокорреляции означает , что
ttt
e
δ
ρ
ε
+
=
−1
, т .е. не
выполняются предположения классического регрессионного анали-
за , и, следовательно, можно найти более эффективную оценку , чем
b
ˆ
. Кроме того, вычисленная в п.2.3 ковариационная матрица
∑
ˆ
является смещенной оценкой ковариационной матрицы
b
ˆ
, и ее
нельзя использовать для получения стандартных ошибок оценок
коэффициентов регрессии.
4. Преобразование исходных данных с целью устранению автокорре -
ляции в остатках.
4.1. Оценка параметра
ρ
авторегрессии первого порядка
ttt
ee
δ
ρ
+
=
−1
.
4.1.1. Вычисление
1−tt
ee и
2
t
e . Оформление результатов расче-
тов в виде табл . 2.2.3 
3. П роверка гипот езы о н а л ичии а вт окоррел яции в ост а т ка х с испол ь -
   зова н ием крит ерия Да рбин а – У от сон а .
   3.1. Вычисл ен ие ф а кт ического зн а чен ия крит ерия Да рбин а – У от -
        сон а с испол ь зова н ием м а т ричн ыхопера ций Excel
                               eˆ′А eˆ 165,78
                          d=          =        = 0,9346 ,
                                 eˆ′eˆ 177 ,37
   3.2. Ф орм у л ирова н ие гипот ез:
           H 0 – в ост а т ка х н ет а вт окоррел яции;
           H1 – в ост а т ка хест ь пол ож ит ел ь н а я а вт окоррел яция;
           H1∗ – в ост а т ка хест ь от рица т ел ь н а я а вт окоррел яция.
   3.3. Опред ел ен ие по т а бл ица м зн а чен ий крит ерия Да рбин а –
          У от сон а крит ических зн а чен ий d L∗ = 1,100 и dU∗ = 1,537 1 д л я
           n = 20 , m = 3 при вероят н ост и ош ибки α = 0,05 .
   3.4. С ра вн ен ие ф а кт ического и крит ических зн а чен ий крит ерия
           d < d L∗ свид ет ел ь ст в у ет о т ом, чт о с вероят н ост ь ю 95% мож -
          н о от кл он ит ь н у л ь -гипот езу и сд ел а т ь вывод о н а л ичии по-
          л ож ит ел ь н ой а вт окоррел яции.
          Н а л ичие а вт окоррел яции озн а ча ет , чт о ε t = ρ et −1 + δ t , т .е. н е
   выпол н яют ся пред пол ож ен ия кл а ссического регрессион н ого а н а л и-
   за , и, сл ед ова т ел ь н о, м ож н о н а йт и бол ее эф ф ект ивн у ю оцен ку , чем
                                                                             ˆ
   b̂ . Кром е т ого, вычисл ен н а я в п.2.3 кова риа цион н а я м а т рица ∑
   явл яет ся см ещ ен н ой оцен кой кова риа цион н ой ма т рицы b̂ , и ее
   н ел ь зя испол ь зова т ь д л я пол у чен ия ст а н д а рт н ых ош ибок оцен ок
   коэф ф ициен т ов регрессии.
4. П реобра зова н ие исход н ых д а н н ых с цел ь ю у ст ра н ен ию а вт окорре-
    л яции в ост а т ка х.
   4.1. Оцен ка па ра м ет ра ρ а вт орегрессии первого поряд ка
       et = ρ et −1 + δ t .
        4.1.1. Вычисл ен ие e t e t −1 и et2 . Оф орм л ен ие резу л ь т а т ов ра сче-
                т ов в вид е т а бл . 2.2.3

Страницы