Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 2.2.4
t
y
0
x
1
x
2
x
t
y
0
x
1
x
2
x
1 35,37 0,84 12,21 14,07 11 22,41 0,46 9,79 6,88
2 18,68 0,46 7,43 7,74 12 22,24 0,46 9,91 6,57
3 16,58 0,46 7,63 10,39 13 24,18 0,46 9,87 7,51
4 23,93 0,46 8,78 11,55 14 28,20 0,46 11,35 10,74
5 27,24 0,46 8,94 10,35 15 35,77 0,46 10,55 21,19
6 23,18 0,46 8,88 5,36 16 27,35 0,46 11,25 9,01
7 27,04 0,46 8,64 10,77 17 34,70 0,46 11,98 11,67
8 30,65 0,46 9,50 9,40 18 26,89 0,46 12,09 7,91
9 17,06 0,46 9,33 1,67 19 28,93 0,46 11,79 12,15
10 28,50 0,46 9,42 16,09 20 35,14 0,46 14,84 12,63
5. Нахождение параметров регрессии
***
eby += X
с помощью
обычного МНК, что эквивалентно применению обобщенного МНК
к исходным данным с использованием матричных функций Excel
(аналогично п. 2).
5.1. Оценка вектора коэффициентов регрессии
(
)
yXXXb
∗
′
−
∗∗
′
=
1
ˆ
ˆ
.
4,0352
1,6725
0,7593
5.2. Нахождение ковариационной матрицы
(
)
1
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
−
∗∗
′
=Σ XXσ для
b
ˆ
ˆ
37,57-1,51
-0,21
-1,510,09
-0,01
-0,21-0,01
0,02
6. Получение прогнозного значения
y
, задаваемого
(
)
20,20,1
1
=
′
+
T
x .
6.1. Нахождение прогнозной оценки обобщенным МНК, игнори -
руя тот факт , что
1
+
Т
е коррелированно с предыдущим значени-
ем в выборочном периоде
69,58
ˆ
ˆ
ˆ
11
=
′
=
+
∗
+
bx
TT
y
.
6.2. Нахождение прогнозной оценки обобщенным МНК с учетом
того, что
1+Т
е коррелированно с предыдущим значением в вы-
борочном периоде
()
66,5158,7168,6954,069,52
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
11
=−+=
′
−+
′
=
++
bxbx
TTTT
yy ρ . 
                                                                                      Т аблиц а 2.2.4
t         y        x0          x1       x2        t        y        x0              x1              x2
 1      35,37     0,84      12,21     14,07       11     22,41      0,46            9,79           6,88
 2      18,68     0,46       7,43      7,74       12     22,24      0,46            9,91           6,57
 3      16,58     0,46       7,63     10,39       13     24,18      0,46            9,87           7,51
 4      23,93     0,46       8,78     11,55       14     28,20      0,46           11,35           10,74
 5      27,24     0,46       8,94     10,35       15     35,77      0,46           10,55           21,19
 6      23,18     0,46       8,88      5,36       16     27,35      0,46           11,25           9,01
 7      27,04     0,46       8,64     10,77       17     34,70      0,46           11,98           11,67
 8      30,65     0,46       9,50      9,40       18     26,89      0,46           12,09           7,91
 9      17,06     0,46       9,33      1,67       19     28,93      0,46           11,79           12,15
10      28,50     0,46      9,42      16,09       20     35,14      0,46           14,84           12,63


5. Н а хож д ен ие па ра м ет ров регрессии                    y * = X *b + e* с пом ощ ь ю
     обычн ого М Н К, чт о эквива л ен т н о примен ен ию обобщ ен н ого М Н К
     к исход н ым д а н н ым с испол ь зова н ием м а т ричн ых ф у н кций Excel
     (а н а л огичн о п. 2).
                                                        ˆ
     5.1. Оцен ка вект ора коэф ф ициен т ов регрессии bˆ = X ∗′ X ∗           (               )
                                                                                               −1
                                                                                                    X ∗′ y .
                                              4,0352
                                              1,6725
                                              0,7593
                                                         ˆ ˆ2 X ∗′ X ∗
     5.2. Н а хож д ен ие кова риа цион н ой м а т рицы Σˆ = σˆ            (               )
                                                                                           −1
                                                                                                   д л я bˆ
                                                                                                           ˆ

                                    37,57       -1,51      -0,21
                                    -1,51        0,09      -0,01
                                    -0,21       -0,01       0,02
6. П ол у чен ие прогн озн ого зн а чен ия y , за д а ва ем ого x′T +1 = (1, 20, 20) .
     6.1. Н а хож д ен ие прогн озн ой оцен ки обобщ ен н ым М Н К, игн ори-
          ру я т от ф а кт , чт о е Т   +1   коррел ирова н н о с пред ыд у щ им зн а чен и-
          ем в выборочн ом период е
                                                     ˆ
                                    yˆT∗ +1 = x′T +1bˆ = 58,69 .
     6.2. Н а хож д ен ие прогн озн ой оцен ки обобщ ен н ым М Н К с у чет ом
          т ого, чт о е Т   +1   коррел ирова н н о с пред ыд у щ им зн а чен ием в вы-
          борочн ом период е
                       ˆ                   ˆ
       yˆT +1 = x′T +1bˆ + ρˆ  yT − x′T bˆ  = 52,69 + 0,54 (69,68 − 71,58 ) = 51,66 .
                                             

Страницы