Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
(
)
()
()
KnnTR
nRR
KnnTnF
u
pu
−−−
−−
=−−−
/1
1/
,1
2
22
,
где
n
- число панелей,
T
- число наблюдений в сбалансиро -
ванной панели,
K
- число факторов в модели.
4.1.3. МНК-оценки
b
для разделенной регрессии
[
]
[
]
yMXXMXb
dd
′′
=
− 1
ˆ
,
где
(
)
DDDDIM
′′
−=
− 1
d
,
D
- матрица , элементы которой являются фиктивными пере -
менными.
4.1.4. Коэффициенты фиктивных переменных
)
ˆ
(][
1
bXyDDDa −
′′
=
−
.
4.1.5. Оценка ковариационной матрицы для
b
ˆ
12
][][.
−
′
= XMXb
d
sVarEst ,
где
(
)
K
n
nT
ay
s
n
i
T
t
itiit
−
−
′
−−
=
∑∑
==11
2
2
ˆ
bx
.
4.1.6. Дисперсия для индивидуальных эффектов
[]
[
]
••
′
+=
iii
Var
aVar xbx
ˆ
2
σ
.
4.1.7. Преобразование данных
i
- го блока
i
y и
i
X для применения
обобщенного МНК
−
−
−
=Ω
−
iiT
ii
ii
i
yy
yy
yy
θ
θ
θ
σ
ε
M
2
1
2/1
1
y
,
где
22
1
ε
ε
σσ
σ
θ
+
−=
u
T
.
4.1.8. Остаточная дисперсия модели с фиксированными эффектами
()
K
n
nT
ee
n
i
T
i
iit
−
−
−
=
∑∑
==
•
11
2
2
ˆ
ε
σ . 
            F (n − 1, nT − n − K ) =
                                                                  (R
                                                                   2
                                                                   u               )
                                                                       − R 2p / (n − 1)
                                                          (1 − R ) / (nT − n − K )
                                                                       2
                                                                                          ,
                                                                       u

       гд е n - числ о па н ел ей, T - числ о н а бл юд ен ий в сба л а н сиро-
       ва н н ой па н ел и, K - числ о ф а кт оров в м од ел и.
4.1.3. М Н К-оцен ки b д л я ра зд ел ен н ой регрессии
                                      bˆ = [X′M d X ] [X′M d y ] ,
                                                     −1



       гд е M d = I − D(D′D ) D′ ,
                                          −1


       D - м а т рица , эл ем ен т ы кот орой явл яют ся ф икт ивн ым и пере-
            м ен н ым и.
4.1.4. Коэф ф ициен т ы ф икт ивн ыхперем ен н ых
                                      a = [ D′D ]−1 D′(y − Xbˆ) .
4.1.5. Оцен ка кова риа цион н ой м а т рицы д л я b̂
                                  Est .Var[b ] = s 2 [ X′M d X ]−1 ,

                    ∑ ∑ (yit − ai − x′it b̂ )
                     n T                                  2


       гд е s 2 =   i =1 t =1
                                                              .
                                nT − n − K
4.1.6. Дисперсия д л я ин д ивид у а л ь н ыхэф ф ект ов

                        Var[ai ] =
                                    σ2
                                     T
                                         + x′i•Var bˆ x i• .                   []
4.1.7. П реобра зова н ие д а н н ых i - го бл ока y i и X i д л я прим ен ен ия
       обобщ ен н ого М Н К
                                              y i1 − θ y i 
                                                           
                                    −1/ 2  1  yi 2 − θ yi 
                                  Ω yi =                      ,
                                          σε        M      
                                                           
                                              yiT − θ yi 
                                 σε
       гд е θ = 1 −                            .
                           Tσ + σ 2
                                  u
                                          2
                                          ε

4.1.8. Ост а т очн а я д исперсия мод ел и с ф иксирова н н ым и эф ф ект а м и

                                              ∑ ∑ (eit − ei • )
                                               n T
                                                                           2

                                              i =1 i =1
                                  σˆε2 =                                       .
                                                   nT − n − K

Страницы