Эконометрика сложных экономических процессов. Давнис В.В - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

указанного фактора на другой, предварительно построив для этого модель
распределенных лагов.
6. РЕКУРРЕНТНЫЙ МНК
6.1. Расчетные формулы
6.1.1. Рекуррентная формула пересчета коэффициентов регрессии
[
]
1
1
1
1
1
1
ˆ
1
ˆˆ
−
−
−
−
−
−
−
+
′
′
+=
nnn
nnn
nn
nn
bxy
xCx
xC
bb
,
где
(
)
1
1
−
−
′
=
nnn
XXС .
6.1.2. Формула Шермана-Моррисона для рекуррентного обраще-
ния матриц
()
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
′
′
−=
′
+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
nnn
nnnn
nnnn
xCx
CxxC
CxxС
.
6.2. Решение типовой задачи
Задание 6.2.1. Агентство «Земной дар» , занимающееся куплей-
продажей земельных участков, постоянно осуществляет мониторинг цен
на эти участки. Для выработки стратегии, которой необходимо придержи-
ваться, руководство агентства решило выяснить механизм формирования
цен на земельные участки. В ходе исследования было выявлено, что цена
(USD,
y
), главным образом, зависит от таких факторов как площадь уча -
стка (сотки,
1
x
), доля площади участка , занимаемая лесом, (
2
x
) а также
расстояния от участка до железнодорожного вокзала (км .,
3
x
). Для того
чтобы получить количественные оценки влияния этих факторов на уровень
цен , было решено использовать регрессионный анализ. Данные о цене и
факторах, влияющих на ее величину, представлены в табл . 6.2.1. Таблица
продолжает пополняться данными по мере совершения очередной сделки.
Поэтому модель, отражающую зависимость цены от соответствующих
факторов, приходилось все время пересчитывать. Для того чтобы не тра -
тить на это время, руководству агентства посоветовали воспользоваться
рекуррентным МНК. Убедитесь в том, что рекуррентный метод приводит
к тем же самым результатам, которые получаются при использовании
обычного МНК. 
у ка за н н ого ф а кт ора н а д ру гой, пред ва рит ел ь н о пост роив д л я эт ого м од ел ь
ра спред ел ен н ых л а гов.




                                  6. Р Е К У Р Р Е Н Т Н Ы Й М Н К
     6.1. Р ас четные форму лы
           6.1.1. Реку ррен т н а я ф орм у л а пересчет а коэф ф ициен т ов регрессии

                            bˆn = bˆn −1 +
                                                 C n−−11x′n
                                             x n C n−1x′n + 1
                                                   −1
                                                              [
                                                              y n − x n bˆn −1 ,   ]
                                  = (X ′n X n ) .
                             −1               −1
                   гд е С    n
           6.1.2. Ф орм у л а Ш ерм а н а -М оррисон а д л я реку ррен т н ого обра щ е-
                  н ия м а т риц
                                                           C −n 1−1x′n x n C −n −11
                       (С    n−1 + x n x n ) = C n −1 −
                                    ′        −1  −1
                                                                                    .
                                                           x n C −n1−1x′n + 1

       6.2. Р еш ение типовой задачи
       Задание 6.2.1. А ген т ст во « Зем н ой д а р» , за н им а ющ ееся ку пл ей-
прод а ж ей зем ел ь н ых у ча ст ков, пост оян н о осу щ ест вл яет м он ит орин г цен
н а эт и у ча ст ки. Дл я выра бот ки ст ра т егии, кот орой н еобход им о прид ерж и-
ва т ь ся, ру ковод ст во а ген т ст ва реш ил о выясн ит ь м еха н изм ф орм ирова н ия
цен н а зем ел ь н ые у ча ст ки. В ход е иссл ед ова н ия был о в ыявл ен о, чт о цен а
(USD, y ), гл а вн ым обра зом , за висит от т а ких ф а кт оров ка к пл ощ а д ь у ча -
ст ка (сот ки, x1 ), д ол я пл ощ а д и у ча ст ка , за н им а ем а я л есом , ( x2 ) а т а кж е
ра сст оян ия от у ча ст ка д о ж ел езн од орож н ого вокза л а (км ., x3 ). Дл я т ого
чт обы пол у чит ь кол ичест вен н ые оцен ки вл иян ия эт ихф а кт оров н а у ровен ь
цен , был о реш ен о испол ь зова т ь регрессион н ый а н а л из. Да н н ые о цен е и
ф а кт ора х, вл ияющ их н а ее вел ичин у , пред ст а вл ен ы в т а бл . 6.2.1. Та бл ица
прод ол ж а ет попол н ят ь ся д а н н ым и по м ере соверш ен ия очеред н ой сд ел ки.
П оэт ом у м од ел ь , от ра ж а ющ у ю за в исим ост ь цен ы от соот вет ст ву ющ их
ф а кт оров, приход ил ось все время пересчит ыва т ь . Дл я т ого чт обы н е т ра -
т ит ь н а эт о врем я, ру ковод ст в у а ген т ст ва посовет ова л и воспол ь зова т ь ся
реку ррен т н ым М Н К. У бед ит есь в т ом , чт о реку ррен т н ый м ет од привод ит
к т ем ж е са м ым резу л ь т а т а м , кот орые пол у ча ют ся при испол ь зова н ии
обычн ого М Н К.

Страницы