Элементы экономико-математического моделирования. Давнис В.В - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Элементы ЭММ
45
3) 0
x
U
2
i
2
<
∂
∂
- с ростом потребления блага скорость роста
полезности замедляется;
4) 0
x
U
lim
i
x
i
=
∂
∂
∞→
- при очень большом объеме блага его
дальнейшее увеличение не приводит к увеличению
полезности .
Предельной полезностью товара называется предел
отношения приращения полезности к вызвавшему этот прирост
приращению товара :
i
i
0x
x
U
x
U
lim
i
∂
∂
=
∆
∆
→∆
, (1)
Таким образом, предельная полезность показывает , на
сколько возрастет полезность, если товар возрастет на малую
единицу.
Поверхностью безразличия называется гиперповерхность
размера (n-1), на которой полезность постоянна:
U(x)=C – const,
или 0dx
x
U
dU
n
1i
i
i
=
∂
∂
=
∑
=
(2)
Условие (2) означает , что касательная к поверхности безразличия
перпендикулярна градиенту полезности .
Предельной нормой замены одного товара другим
называется отношение предельных полезностей этих товаров :
2
1
1
2
x
U
x
U
dx
dx
∂
∂
∂
∂
=−
(3)
Норма замены показывает , сколько требуется единиц второго
товара , чтобы заменить выбывшую единицу первого товара .
Бюджетным множеством называется множество тех
наборов , которые может приобрести потребитель, имея доход М :
}
{
Mpx:xB
≤
=
,
где
)p,...,p,p(p
n
2
1
- вектор-строка цен . 
                                                     Элементы ЭММ



          ∂ 2U
     3)           <0 - с ростом потребления блага скорость роста
          ∂x i2
          полезности замедляется;
                  ∂U
     4) lim            =0 - при очень большом объеме блага его
          x i → ∞ ∂x i
      дальнейшее увеличение не приводит к увеличению
      полезности.
    Предельной полезностью товара называется предел
отношения приращения полезности к вызвавшему этот прирост
приращению товара:
              ∆U ∂U
      lim          =     ,                                (1)
     ∆x i → 0 ∆x i  ∂x i
    Таким образом, предельная полезность показывает, на
сколько возрастет полезность, если товар возрастет на малую
единицу.
    Поверхностью безразличия называется гиперповерхность
размера (n-1), на которой полезность постоянна:
    U(x)=C – const,
              n   ∂U
или dU =∑              dx i =0                            (2)
             i =1 ∂x i
Условие (2) означает, что касательная к поверхности безразличия
перпендикулярна градиенту полезности.
    Предельной нормой замены одного товара другим
называется отношение предельных полезностей этих товаров:
          ∂U
      dx  ∂x
     − 2= 1                                               (3)
      dx1 ∂U
          ∂x 2
Норма замены показывает, сколько требуется единиц второго
товара, чтобы заменить выбывшую единицу первого товара.
    Бюджетным множеством называется множество тех
наборов, которые может приобрести потребитель, имея доход М:
     B ={x : px ≤M },
где p =(p1, p 2 ,..., p n ) - вектор-строка цен.




                                    45

Страницы