Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 22 стр.

      2
гд е Sос т – ост а точн а я д исперсия, ра ссчит ыва ем а я по ф орм у л е

                                                    ∑ ( y − yˆ) .
                                                                   2
                                       S   2
                                           ос т   =
                                                     n − m −1
           3.1.6. t-ст а т ист ики С ть юд ен т а
                                                   b0                  b1
                                           tb0 =       ,      tb1 =        .
                                                   sb0                 sb1
           3.1.7. Доверит ел ь н ые ин т ерва л ы д л я коэф ф ициен т ов регрессии
                  bˆ0 − ∆ b0 ≤ b0 ≤ bˆ0 + ∆ b0 ,           bˆ1 − ∆ b1 ≤ b1 ≤ bˆ1 + ∆ b1 ,
гд е ∆ b0 , ∆ b1 – пред ел ь н ые ош иб ки, ра ссчит ыва ем ые по ф орм у л а м

                               ∆ b0 = tт аб л sb0 ,        ∆ b1 = tт аб л sb1 ,
t т аб л – т а б л ичн ое зн а чен ие t-ста т ист ики.
           3.1.8. И н д екс коррел яции

                                                           ∑ ( y − yˆ) .
                                                                          2
                                       p xy = 1 −
                                                           ∑ ( y − y)
                                                                      2


           3.1.9. У сред н ен н ое зн а чен ие коэф ф ициен т а эл а ст ичн ост и
                                                            x
                                                   E = bˆ1 ⋅ .
                                                            y
           3.1.10. Доверит ел ь н ые ин т ерва л ы прогн оза

                                                      n + 1 ( xl − x )
                                                                                  2
                               yˆn+ L ± tα S ос т          + n           ,
                                                        n    ∑ (x − x )
                                                                       2
                                                                           t
                                                                   t =1

гд е L - период у преж д ен ия, l = n + L .
           3.1.11. О цен ки вектора коэф ф ициен тов регрессии
                                           bˆ = (X′X ) X′Y .
                                                      −1


           3.1.12. С т а н д а рт н а я ош иб ка Sbk k-го коэф ф ициен т а регрессии,
ра вн а я корн ю ква д ра т н ом у из соот вет ст ву ющ его д иа гон а л ь н ого эл ем ен т а
кова риа цион н ой м а т рицы вект орн ой оцен ки
                                           Sb2ˆ = σˆ2 (X′X )−1 ,
                e′e
гд е σˆ2 =            ра ссчит ыва ет ся по ост а т ка м e = Y − Xbˆ .
             n − m −1