Модели и методы социально-экономического прогнозирования. Давнис В.В - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7. ДИНАМИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ
7.1. Расчетные формулы
Пусть модель записывается следующим образом :
(
)
(
)
(
)
(
)
tmmttt
xtbxtbxtbtby
+
+
+
+
=
L
22110
и ее коэффициенты являются, например, функциями вида
(
)
tbbtb
01000
+
=
(
)
2
1211101
tbtbbtb ++=
(
)
tbbtb ln
21202
+
=
. . . . . . . . . . . . .
()
t
b
btb
m
mm
1
0
+=
.
Тогда
+++++++=
2212201
2
121111100100
ln
tttttt
txbxbxtbtxbxbtbby
t
x
bxb
tm
mtmm 10
+++ L
.
После применения МНК прогноз осуществляется в два этапа :
1) прогноз коэффициентов
(
)
(
)
1
ˆ
ˆ
1
ˆ
01000
++=+ tbbtb
(
)
(
)
(
)
2
1211101
1
ˆ
1
ˆ
ˆ
1
ˆ
++++=+ tbtbbtb
(
)
(
)
1ln1
ˆ
21202
++=+ tbbtb
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
()
1
ˆ
ˆ
1
ˆ
1
0
+
+=+
t
b
btb
m
mm
2) прогноз показателя
(
)
(
)
(
)
(
)
mtmttt
xtbxtbxtbtby
112211101
1
ˆ
1
ˆ
1
ˆ
1
ˆ
ˆ
++++
++++++++= L .
7.2. Решение типовой задачи
Задание 7.2.1. С целью изучения и прогнозирования спроса на плат-
ные услуги в сфере высшего экономического образования в Воронежской
области Комитет по образованию при областной администрации провел
обследование трех ведущих государственных вузов: Воронежского госу -
дарственного университета (ВГУ ), Воронежской государственной техно-
                    7. ДИ НАМ И Ч Е СК АЯ РЕ ГРЕ ССИЯ

     7.1. Р а сче тны е фо р мулы
          Пу ст ь м од ел ь за писыва ет ся сл ед у ющ им об ра зом :
                          yt = b0 (t ) + b1 (t ) xt1 + b2 (t ) xt 2 + L + bm (t ) xtm
          и ее коэф ф ициен т ы явл яют ся, н а прим ер, ф у н кциям и вид а
                                            b0 (t ) = b00 + b01t
                                            b1 (t ) = b10 + b11t + b12t 2
                                            b2 (t ) = b20 + b21 ln t
                                             . . . . . . . . . . . . .
                                                               bm1
                                            bm (t ) = bm 0 +       .
                                                                t
          Тогд а
                   yt = b00 + b01t + b10 xt1 + b11txt1 + b12t 2 xt1 + b20 xt 2 + b21 ln txt 2 +
                                                 xtm
                       + L + bm 0 xtm + bm1          .
                                                  t
          Посл е прим ен ен ия М Н К прогн озосу щ ест вл яет ся в д ва эт а па :
          1) прогн озкоэф ф ициен тов
                                 bˆ0 (t + 1) = bˆ00 + bˆ01 (t + 1)
                                 bˆ1 (t + 1) = bˆ10 + bˆ11 (t + 1) + bˆ12 (t + 1)
                                                                                 2


                                 bˆ2 (t + 1) = b20 + b21 ln (t + 1)
                                 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
                                                       bˆ
                                 bˆm (t + 1) = bˆm 0 + m1
                                                      t +1
          2) прогн озпока за т ел я
           yˆt +1 = bˆ0 (t + 1) + bˆ1 (t + 1) xt +11 + bˆ2 (t + 1) xt +12 + L + bˆm (t + 1) xt +1m .

     7.2. Р е ш е ние типо во й за да чи
     З а да ние 7.2.1. С цел ь ю изу чен ия и прогн озирова н ия спроса н а пл а т -
н ые у сл у ги в сф ере высш его экон ом ического об ра зова н ия в Ворон еж ской
об л а ст и К ом ит ет по об ра зова н ию при об л а ст н ой а д м ин ист ра ции провел
об сл ед ова н ие т рехвед у щ ихгосу д а рствен н ыхву зов: Ворон еж ского госу -
д а рст вен н ого у н иверситет а (ВГУ ), Ворон еж ской госу д а рствен н ой т ехн о-

Страницы