Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

х -3 -1 1 3
у 5 1 -2 -3
В первом столбце матрицы плана во всех строках стоят значения x
0
= 1, во
втором столбце значения х, в третьем значения х
2
. Окончательно эта матрица
имеет вид:
9
1
1
9
3
1
1
3
1
1
1
1
−
−
=х
Система нормальных уравнений получится по формуле (11)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
−=++
=++
17164020
270200
12004
210
210
210
bbb
bbb
bbb
Определитель матрицы системы нормальных уравнений
5120
164020
0200
2004
==Δ .
3520
164017
02027
2001
0
−=−=Δ ; 6912
1641720
0270
2014
1
−=−=Δ ;
960
17020
27200
104
2
=−=Δ .
Откуда
6875,0
0
0
−=
Δ
Δ
=b
;
35,1
1
1
−=
Δ
Δ
=b
;
1875,0
2
2
=
Δ
Δ
=b
, или
2
)5/)288((1875,05/)288(35,16875,0870
−
+
−
−−=−ρ TT .
Окончательно
2
·0075,0·59,42,1569 ТТ +−=ρ
При большом числе искомых параметров построение регрессионного урав-
нения требует громоздких вычислений. В связи с этим в настоящее время по-
строение регрессионных зависимостей практически всегда производится с приме
10
     х       -3    -1   1   3
     у       5     1    -2 -3
     В первом столбце матрицы плана во всех строках стоят значения x0 = 1, во
втором столбце значения х, в третьем значения х2. Окончательно эта матрица
имеет вид:
                                            1    −3 9
                                            1    −1 1
                                         х=
                                            1    1  1
                                            1    3  9
     Система нормальных уравнений получится по формуле (11)
                                   ⎧4b0 + 0b1 + 20b2 = 1
                                   ⎪
                                   ⎨0b0 + 20b1 + 0b2 = −27
                                   ⎪20b + 0b + 164b = 17
                                   ⎩ 0        1       2


     Определитель матрицы системы нормальных уравнений
                                      4 0 20
                                  Δ = 0 20 0 = 5120 .
                                      20 0 164
                          1  0 20                4   1  20
                  Δ 0 = − 27 20 0 = −3520 ; Δ1 = 0 − 27 0 = −6912 ;
                         17  0 164               20 17 164
                                        4 0    1
                                  Δ 2 = 0 20 − 27 = 960 .
                                        20 0  17
     Откуда
          Δ0                 Δ                  Δ
     b0 =    = −0,6875 ; b1 = 1 = −1,35 ; b2 = 2 = 0,1875 , или
          Δ                   Δ                  Δ
     ρ − 870 = −0,6875 − 1,35(T − 288) / 5 + 0,1875((T − 288) / 5) 2 .
     Окончательно
     ρ = 1569,2 − 4,59·Т + 0,0075·Т 2
     При большом числе искомых параметров построение регрессионного урав-
нения требует громоздких вычислений. В связи с этим в настоящее время по-
строение регрессионных зависимостей практически всегда производится с приме



                                            10

Страницы