Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 12 стр.

     значительно больше, то он, очевидно, не сводится к ошибке опыта, а связан
с неадекватностью уравнения. Уравнения нужно усложнить. Так, с помощью ме-
тода наименьших квадратов на рис.4 через одни и те же точки проведены прямая
и парабола. Прямая неадекватна, а парабола адекватна.




                  Рис.4. Прямая и парабола, проведенные по точкам
     Для количественной оценки вводится мера разброса данных дисперсия.
Мерой разброса опытных данных относительно модели является остаточная
            2
дисперсия S ОСТ , равная отношению минимальной суммы квадратов отклонений S
к числу степеней свободы.
     Числом степеней свободы называют разность между числом экспериментов
и числом неизвестных параметров, оцениваемых на основании этих эксперимен-
тов. Окончательно, выражение для остаточной дисперсии
                                             n              ∧


                                      S     ∑ ( y j − y j )2
                              2
                            S ОСТ =     =   j =1
                                                                            (15)
                                      f                 f
     где f число степеней свободы (f = n – p; n – число экспериментов; р – число
оцениваемых параметров).
     Для оценки величины случайной ошибки эксперимента рассчитывают дис-
                           2
персию воспроизводимости S ВОСП . Для этого проводят одну или несколько серий
параллельных опытов; в каждой такой серии значения входных переменных от
опыта к опыту не меняются. В этом случае отклонения относят к среднему значе-
нию измеряемой величины. А число степеней свободы будет на единицу меньше
числа параллельных опытов т.



                                                   12