Комплекс лабораторных работ по курсу "Моделирование систем". Давыдов Р.В - 42 стр.

        Скорость стадии по веществу определяется формулой (9). Если вещество
в стадии не участвует, его стехиометрический коэффициент в этой стадии равен
нулю.
        Пример: Скорости сложной реакции по веществам.
        Запишем кинетические уравнения для веществ, участвующих в реакции:
                                  ⎧ А + 2 В ⎯1⎯        ⎯→ C
                                                    поВ , k
                                                          1
                                                                  ⎫
                                  ⎪                               ⎪
                                  ⎨ A ⎯⎯⎯→ D
                                        1поА , k
                                               2
                                                                  ⎬
                                  ⎪C + D ⎯⎯ ⎯ ⎯→ 3E ⎪
                                                 1 поС ,1 поD , k
                                  ⎩                               ⎭
                                                              3




        Вещество А участвует в 1-й и 2-й стадиях со стехиометрическими коэф-
фициентами -1 и -1. Поэтому
                              wrA = − wη − wr 2 = −k1c B − k 2 c A
        Соответственно
                            wrB = −2k1c B , wrC = k1c B − k 3 cC c B
                            wrD = k 2 c A − k 3 cC c D , wrE = 3k 3 cC c D


                         Выбор ключевых компонентов реакции


        Если химическая реакция (простая или сложная) протекает в замкнутой
системе при постоянном объеме, то ход ее описывается системой дифференци-
альных уравнений. Действительно, совместное рассмотрение уравнений (1),
(11) и (14) приводит к формуле:
                                      dc j         m
                                             = ∑ α ji wr1                    (15)
                                       dt          i =1


        причем число таких уравнений равно числу веществ, участвующих в ре-
акции (реагентов и продуктов). При этом для сложных химических реакций
число уравнений может стать значительным, что существенно затруднит воз-
можность использования математической модели при исследовании такого
процесса.
        Число уравнений математической модели, описывающих изменение ко-
личеств компонентов химической реакции с течением процесса, можно сокра-
тить до некоторого минимума путем написания указанных уравнений только
для ключевых компонентов реакции. Поведение остальных компонентов реак-


                                             42