Теория автоматического управления. Давыдов Р.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

k
Δ y
Δ u
:=
k 7.143=
- коэффициент передачи объекта
σ
i
y
i
y
0
−
Δy
:=
- значение выходной величины на каждом интервале времени
Определение коэффициентов системы уравнений F1, F2,F3:
F1 Δt
i
1 σ
i
−
()
∑
0.5−⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅:=
θ
i
Δti⋅
F1
:=
- величина интервала времени, пересчитанного в другом масштабе
F2 ΔtF1⋅
i
1 σ
i
−
()
1 θ
i
−
()
⋅
∑
0.5−⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
⋅:=
F3 ΔtF1
2
⋅
i
1 σ
i
−
()
12θ
i
⋅− 0.5 θ
i
()
2
⋅+
⎡
⎣
⎤
⎦
⋅
⎡
⎣
⎤
⎦
∑
0.5−
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
⋅:=
F1 163.5=
F2 9.475 10
3
×=
F3 1.191 10
5
×=
F1 F2, F3,
- коэффициенты системы уравнений, необходимой для определения
коэффициентов передаточной функции
Расчёт передаточной функции объекта и построение переходной харак-
теристики:
a1 F1:=
a2 F2:=
a3 F3:=
-постоянные времени объекта(сек)
Wp()
k
a3 p
3
⋅ a2 p
2
⋅+ a1 p⋅+ 1+
e
τ− p⋅
⋅:=
-передаточная функция объекта
Построение переходных характеристик объектов по известной переда-
точной функции:
k 7.143=
- коэффициент передачи объекта
t2 640:=
- задаем время переходного процесса
j− 1:=
- мнимая единица
Δω 2
π
t2
⋅:=
- дискрета изменения частоты
q 1 127..:=
- число шагов
p
q
jq⋅Δω⋅:=
- массив дискретных значений оператора Лапласа
γ
q
Wp
q
(
)
W0()−
p
q
Δ
u
⋅:=
-изображение по Лапласу переходной характеристики.
Υ cfft 3.85 Δω⋅⋅
(
:= γ
)
- выражение переходных характеристик с помощью функции
быстрого преобразования Фурье
b
q
t2
q
12
7
⋅:=
- массив дискретных значений времени
12
             Δy
k :=
             Δu
k = 7.143 - коэффициент передачи объекта
       y − y
        i    0
σ i :=         - значение выходной величины                                  на каждом интервале времени
          Δy


Определение коэффициентов системы уравнений F1, F2,F3:
F1 := Δt ⋅ ⎡
                  ⎢   ∑ (1 − σ i) − 0.5⎥⎤
                  ⎣    i                   ⎦
             Δt ⋅ i
θ i :=                - величина интервала времени, пересчитанного в другом масштабе
             F1
F2 := Δt ⋅ F1 ⋅ ⎡
              ⎢                ∑
                     (1 − σ i) ⋅ (1 − θ i) − 0.5⎤
                                                   ⎥
              ⎣i                                   ⎦
             2 ⎡     ⎡              ⎡                         2⎤ ⎤      ⎤
F3 := Δt ⋅ F1 ⋅ ⎢
                ⎢⎣ i
                               ∑
                     ⎣ ( 1 − σ i) ⋅ ⎣ 1 − 2⋅ θ i + 0.5⋅ ( θ i) ⎦ ⎦ − 0.5⎥
                                                                        ⎥⎦
F1 = 163.5
                                   3
F2 = 9.475 × 10
                                   5
F3 = 1.191 × 10
       - коэффициенты системы уравнений, необходимой для определения
F1 , F2 , F3
коэффициентов передаточной функции
Расчёт передаточной функции объекта и построение переходной харак-
теристики:
a1 := F1
a2 := F2
a3 := F3              -постоянные времени объекта(сек)

                                       k              − τ⋅p
W ( p ) :=                                       ⋅e           -передаточная функция объекта
                               3       2
                  a3 ⋅ p + a2 ⋅ p + a1 ⋅ p + 1


Построение переходных характеристик объектов по известной переда-
точной функции:
k = 7.143 - коэффициент передачи объекта
t2 := 640 - задаем время переходного процесса
j :=   − 1 - мнимая единица
          π
Δω := 2 ⋅    - дискрета изменения частоты
                  t2
q := 1 .. 127          - число шагов
p       :=    j⋅ q ⋅ Δω - массив дискретных значений оператора Лапласа
    q

γ q :=
             W p( q) − W ( 0) ⋅ Δu -изображение по Лапласу переходной характеристики.
                           p
                               q
Υ := cfft ( 3.85 ⋅ Δω ⋅ γ )
                 - выражение переходных характеристик с помощью функции
    быстрого преобразования Фурье
                  q
b := t2⋅
    q
                           - массив дискретных значений времени
                127

                                                                    12

Страницы