Теория автоматического управления. Давыдов Р.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГТА | Ангарск

Составители: 

Рубрика: 

∫
⋅−
T
dttyty
0
2
))(
~
)((
,
где Т - время переходного процесса в объекте управления.
2.2. Расчет настроек регулятора методом незатухающих колебаний
Данный метод является приближенным. Используется для нахождения на-
строек типовых регуляторов одноконтурных систем (см. рис.1).
OY
-
g
Eu y
Рис.1 Структурная схема одноконтурной системы регулирования
Путем изменения настроек регулятора выводят на границу устойчивости.
По критерию Найквиста: для систем находящихся на границе устойчивости
АФХ должно проходить через точку (-1;j⋅0).
В этом случае, для разомкнутой системы,
W
рс
(jω)=1;
W
pc
(p)=W
oy
(p)⋅W
p
(p);
W
pc
(jω)=W
oy
(jω)W
p
(jω);
А
оу
(ω)⋅А
р
(ω) = 1
(7)
ϕ
оу
(ω)⋅ϕ
р
(ω) = -π
Так как для П-регулятора
А
р
(ω) = К
кр
ϕ
p
(ω) = 0
Следует система уравнений
А
оу
(ω)⋅К
кр
= 1
(8)
ϕ
оу
(ω) = -π
Из последнего уравнения находим ω
кр
- частота при которой возникают неза-
тухающие колебания.
6
                              T

                              ∫ ( y(t ) − ~y (t ))       ⋅ dt ,
                                                     2

                              0

    где Т - время переходного процесса в объекте управления.

   2.2. Расчет настроек регулятора методом незатухающих колебаний
Данный метод является приближенным. Используется для нахождения на-
строек типовых регуляторов одноконтурных систем (см. рис.1).

       g              E                        u                  y
                                                            OY
              -




      Рис.1 Структурная схема одноконтурной системы регулирования
Путем изменения настроек регулятора выводят на границу устойчивости.
По критерию Найквиста: для систем находящихся на границе устойчивости
АФХ должно проходить через точку (-1;j⋅0).
В этом случае, для разомкнутой системы,
Wрс(jω)=1;
Wpc(p)=Woy(p)⋅Wp(p);
Wpc(jω)=Woy(jω)Wp(jω);
   Аоу(ω)⋅Ар(ω) = 1
                                                                       (7)
   ϕоу(ω)⋅ϕр(ω) = -π
   Так как для П-регулятора
Ар(ω) = Ккр
ϕp(ω) = 0
Следует система уравнений
     Аоу(ω)⋅Ккр = 1
                                                                       (8)
     ϕоу(ω) = -π
Из последнего уравнения находим ωкр - частота при которой возникают неза-
тухающие колебания.
                                           6

Страницы