ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
→
−
−
−
−
−−
−
−−
→
−
−
−
−
−−
3
3
3
4
11230
21350
41110
24321
1
1
3
4
33111
03031
41110
24321
→
−
−
−
−
−
→
−
−
−−
−−
−
−
→
6
0
3
2
112100
00000
41110
102101
6
12
3
2
112100
224200
41110
102101
−
−−
−−→
6
3
8
112100
71010
210001
6
5
11
4
2
3
3
5
7
42
8
5
21
=−−
=−−
−=+
xxx
xxx
xx
.
Таким образом, система совместна, имеет бесчисленное множество реше-
ний. Общее решение записывается в виде
х
1
= – 8 – 21х
5
,
х
2
= 3 + х
4
+ 7х
5
,
х
3
= 6 + 2х
4
+ 11х
5
.
Любое частное решение получается из общего путем придания конкрет-
ных зн ачений свободным переменным х
4
и х
5
. Например, (– 8; 4; 8; 1; 0) –
частное решение. Одно из базисных решений получаем при х
4
= х
5
= 0,
т. е. (– 8 ; 3; 6; 0; 0). Число базисных решений не превосходит .10
3
5
=C Пе-
рейдем к другому базисному решению, взяв в расширенной матрице в качестве
базисных векторы А
1
, А
2
, А
4
; при этом переменные х
1
, х
2
,
х
4
будут базисными, а
х
3
,
х
5
– свободными. Переход от одного базиса к другому осуществим методом
Жордана-Гаусса, т. е. используя элементарные преобразования:
.
3
0
8
5,515,000
5,105,010
210001
3
3
8
5,515,000
71010
210001
6
3
8
112100
71010
10001
−
−
−
−−→
−
−
−−
−−→
−
−−
−−
Таким образом, полученное еще одно базисное решение: (– 8; 0; 0; –
3; 0) и т. д. Заметим, что оба полученных базисных решения не являются опор-
ными решениями.
Тема 3. Линейные векторные пространства
Определение. Упорядоченная система из n действительных чисел
n
aaa ,...,
2
,
1
называется n-мерным вектором и обозначается
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
