ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
.0)5959(2
418
233
245
,0118118
318
233
345
=−=
−
=−=
Ранг матрицы А равен 2, поэтому система векторов является зависимой. В
матрицах, составленных из компонент любых двух векторов данной системы,
содержатся миноры второго порядка, отличные от нуля, например:
.027
18
45
,021
18
33
,03
33
45
≠−=≠−=≠=
Поэтому максимальная линейно-независимая подсистема состоит из двух
любых векторов, а третий вектор является их линейной комбинацией.
Базисом n-мерного пространства называется любая совокупность n линей-
но-независимых векторов этого же пространства.
Теорема о единственном представлении вектора. Любой вектор n-
мерного пространства можно представить как линейную комбинацию векторов
базиса, притом единственным образом.
Один из базисов n–мерного векторного пространства образует система еди-
ничных векторов
Е
1
= (1,0,…,0)
Е
2
= (0,1,…,0)
……………..
Е
n
= (0,0,…,1).
Компоненты любого n –мерного вектора можно считать координатами это-
го вектора в единичном базисе.
Пусть заданно n-мерное линейное пространство Е
n
.
Определение. Множество Х называется выпуклым, если вместе с любыми
точками х
1
и х
2
множеству принадлежат точки (отрезок)
.10всехпри
1
)1(
2
≤≤−+
λλλ
xx
Множество на рис. 1.1, а – выпуклое, на рис. 1.1, б – невыпуклое.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
