ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
32
Тема 8. Моделирование систем массового обслуживания
Пример 10. Пусть филиал фирмы по ремонту радиоаппаратуры имеет n =
5 опытных мастеров. В среднем в течение рабочего дня от населения поступает
в ремонт λ = 10 радиоаппаратов. Общее число радиоаппаратов, находящихся в
эксплуатации у населения, очень велико, и они независимо друг от друга в раз-
личное время в ыходят из строя. Поэтому есть все основания полагать, что по-
ток заявок на ремонт аппаратуры является случайным, пуассоновским. В свою
очередь каждый аппарат в зависимости от характера неисправности также тре-
бует случайного различного времени на ремонт. Время на проведение ремонта
зависит во многом от серьезности полученного повреждения, квалификации
мастера и множества других причин. Пусть статистика показала, что время ре-
монта подчиняется экспоненциальному закону; при этом в среднем в течение
рабочего дня каждый из мастеров успевает отремонтировать µ = 2,5 радиоаппа-
рата. Требуется оценить работу филиала фирмы по ремонту радиоаппаратуры,
рассчитав ряд основных характеристик данной СМО.
За единицу времени принимаем 1 рабочий день (7 часов).
1. Определим параметр
,45,2/110
1
=⋅==
µ
λα
так как α < n, то очередь не может расти безгранично.
2. Вероятность того, что все мастера свободны от ремонта аппаратуры,
равна согласно формуле 28 (Приложение
)
:
.013,0
)5/41(!5/
5
4!4/
4
4!3/
3
4!2/
2
441
1
0
=
−+++++
=P
3. Вероятность того, что все мастера заняты ремонтом, находим по
формуле 28 (Приложение):
.554,0
)5/41(!5
013,0
5
4
=
−
⋅
=
n
P
Это означает, что 55,4 % времени мастера полностью загружены работой.
4. Среднее время обслуживания (ремонта) одного аппарата согласно
формуле 29, (Приложение):
ч/аппарат8,25,2/7/1 ===
µ
об
t
(при условии семичасового рабочего дня).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
